中考数学复习第九讲 函数及其图象 之函数 授课人：
一、变量与函数
（一）、课标要求 具体内容 简单实际问题中的函数关系的分析 具体问题中的数量关系及变化规律 常量、变量 函数的定义及三种表示法 自变量取值范围，函数值 使用适当的函数表示法，刻画实际问题中变量之间的关系 （二）、知识要点
1.在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。取值始终保持不变，我们称之为常量。如：圆的面积S随半径r的变化而变化，S与r是变量，π是常量。 2.对于一个实际问题中的两个变量x、y，自身先变的量是自变量，随之而变的量是因变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，则称x为自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数，通常我们把函数y放在等式左边，自变量x的代数表达式放在右边，构成函数关系式。
3.表示函数的方法通常有三种：①解析法，②列表法，③图象法。
二、图形与坐标
（一）、课标要求 具体内容 平面直角坐标系、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 建立适当的直角坐标系描述物体的位置 函数图象的作图方法：描点法 （二）、知识要点
1.在平面上两条原点重合、互相垂直且有相同单位长度的数轴，建立一个平面直角坐标系。其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向。铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向。两数轴的交点O叫做坐标原点。
2.点的坐标（x，y）中，x代表横坐标，y代表纵坐标。
3.各象限内点的坐标符号：
4.点P（x，y）关于x轴对称点的坐标（x，?y）关于y
1
轴对称点的坐标（?x，y）关于原点对称点的坐标（?x，?y）
5.点P（x，y）到x轴的距离是y，到y轴的距离是x
6.x轴上点坐标表示为（x，0）或（a，0）等，y轴上点坐标表示为（0，y）或（0，b）等
7.x轴上两点（a，0），（b，0）之间的距离是a?b或b?a，y轴上两点（0，m），（0，n）之间的距离是m?n或n?m
8.函数图象的作图方法：描点法 首先准确的求出函数值，把每一个自变量的值和与其对应的函数值相结合构成一个点的坐标，借助这个点的坐标就可以描出一个点，以相同的方式继续取值，可以得到足够的点的坐标，把这些点依次描出后，再把它们从左到右顺次用平滑曲线连接就可得到利用描点法作出的函数图象。函数图象上的点与满足函数关系式的对应值是一一对应的。
（三）、考点解读
例1.求下列函数自变量的取值范围：
（1）y?2x?6；（2）
y?1x?5y?3x?5（3）y?6?x；（4）x?1
例2.当x??2时，函数y?kx?2与函数y?x?k有相同的函数值，求k的值，以及当x?3时，这两个函数值。
2
例3.列函数关系式
（1）学校餐厅现库存粮食21000千克，平均每天用粮食200千克，求库存粮食y（千克）与食用的天数x之间的函数关系式。
（2）购买200元钱的柴油，求所能购买的数量y（升）与单价m（元）之间的函数关系式。
（3）某10层高的楼房，底层高4.2m，以上各层高2.8m，列出第n层的楼顶的高度h（m）与n的函数关系式。
例4.求A、B两点的距离：
（1）A（2，0），B（-3，0）（2）A（0，6），B（0，-3） （3）A（2，5），B（2，-7）（4）A（2，3），B（-3，3）
例5.已知点P（a?1，a?1）在函数
y?2x的图象上，求a的值。
3
y（元） 4050 2750 O 25 30 x（m2） 表示居室 表示客厅
例6.小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样。小亮根据地面的面积，对铺设居室
2x(m)表示铺设地面和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用
的面积，用y（元）表示铺设费用，制成图，如图所示。请你根据图中所提供的信息，解答
下列问题：
（1）预算中铺设居室的费用为________元/m，铺设客厅的费用为________元/m； （2）表示铺设居室的费用y（元）与面积x(m)之间的函数关系式为_____________，表示铺设客厅的费用y（元）与面积x(m)之间的函数关系式为________________；
（3）已知在小亮的预算中，铺设1m的瓷砖比铺设1m木质地板的工钱多5元；购
222222322买1m的瓷砖是购买1m木质地板费用的4。那么，铺设每平方米木质地板、资砖的工钱
各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？
4
家庭作业
（变量与函数、图形与坐标）
（一）、精心选一选。
…… 此处隐藏562字 ……
17.如果点A（2，7）在函数y?ax?b的图象上，且当x??3时 ，y?5
（1）求a、b的值；
2?1?B?，m??与点C?n，7?也在此图象上，求m、n的值。 （2）如果点?2
6