习题练习

第九章习题课

一、判断题（每题3分）

2222

(x,y)|x (y 1) 1 (x,y)|x (y 2) 4 是闭集. 1．

（ ）

2．开区域连同它的边界一起所构成的点集称为闭区域.

3．平面点集 (x,y)|y x 是有界集.

2

（ ） （ ） （ ）

4．极限lim

sinxy

2.

x 2yy 0

f(x,y)存在，则二元函数f(x,y)在点(x0,y0)5.若极限(x,y)lim (x,y)

处连续.

z

6．

x

lim

x x0y y0

x 0

( )

f x0 x,y0 y f x0,y0

.

x

（ ） （ ）

z7．

y

x x0y y0

f x0,y0 y f x0,y0 lim. y 0 y

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2z 2z

8．函数z f x,y 的两个二阶混合偏导数及在区域

y x x y

2z 2z

D内连续是的充分条件. x y y x

（ ）

9．如果二元函数z f x,y 在P x0,y0 点偏导数存在，则函数在P x0,y0 点可微. （ ） 10．对函数f(x,y)，若fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在，则f(x,y)在点(x0,y0)连续. （ ）

11．函数f(x,y)在点(x0,y0)可微分，则f(x,y)在点(x0,y0)连