第五章《相交线与平行线》同步单元解答典型习题

1．（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC＝58

°，根据

可得∠BCE＝°；

②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠DCM＝°；

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③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN＝°．

（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B＝42°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．

2．已知AB∥CD，定点E、F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P．（1）如图1所示时，试问∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样的数量关系？并说明理由．（2）当∠EPF满足0°＜∠EPF＜180°，试问∠AEP，∠EPF，∠PFC又满足怎样的数量关系？（直接写出结论）．

（3）当∠EPF满足0°＜∠EPF＜180°，且EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，

①若∠EPF＝60°，则∠EQF＝°．

②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系．（直接写出结论）

3．如图1所示，MN∥PQ，∠B与MN，PQ分别交于A、C两点．

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