集体备课 交流材料 《平均数》教学设计

莱阳市吕格庄中心小学 王淑霞

学生如何学习平均数这一重要概念呢?传统教学侧重于对所给数据(有时甚至是没有任何统计意义的抽象数)计算其平均数，即侧重于从算法的水平理解平均数，这容易将平均数的学习演变为一种简单的技能学习，忽略平均数的统计学意义。因此，新课程标准特别强调从统计学的角度来理解平均数。义务教育数学课程标准（2011版）提出“体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义”。然而什么是“从统计学的角度”理解平均数?

将平均数作为一个重要概念来教，重点是要解决三个问题：为什么学习平均数?平均数这个概念的本质以及性质是什么?现实生活、工作等方面是怎样运用平均数的?备课时我们就应从这三方面，并依据学生的认知特点和生活经验实现从概念的角度理解平均数。 教学目标：

1、在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会求简单数据的平均数。 2、能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。

3、进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。 教学重难点：理解平均数的统计意义。 教学过程：

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一、建立意义

师：同学们喜欢体育运动吗?你最喜欢哪项运动？有喜欢打篮球的吗？我们班也有3位 篮球运动爱好者，上个周，我们进行了一场1分钟投篮比赛，想不想了解比赛情况？

师：首先出场的是小宇，他1分钟投中了5个球。（课件播放）可是，小宇 对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。如果你是老师，会同意他的要求吗? （学生发表看法，师生讨论后决定：为了能体现出水平，为了公平，每人都投三次）

(师出示小宇的后两次投篮成绩：5个，5个。)

师：现在看来，要表示小宇1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?为什么?

（生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。）

师：接着小璐出场了。 (课件出示小璐三次投中的个数：3个、5个、4个)请学生用学具摆一摆小璐的三次投篮成绩。

师：三次成绩各不相同。想一想用几来代表小璐1分钟投篮的一般水平合适呢?

（学生交流各自的看法，展开辩论。教师先让同意5个的学生发表意见，其他学生反驳。这时教师可反问：为什么给小宇记5个你同意，给小璐记5个你就不同意呢？通过辩论达成一致：小宇每次都投中5个，所以用5来代表他1分钟投篮的一般水平合适，但小璐另外两次

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分别投中3个和4个，如果也用5来表示对小宇来说不公平。接着让 同意3个的学生说说想法；最后让同意4个的学生说说想法，学生可能会说4在中间，这时教师可提出：如果小璐不服气，她说：“我毕竟还有一次投中5个，比4多1呀。”那你怎么说服她？） 学生此时就会想出：一次比4多1，一次比4少1，可以把它们匀乎匀乎。教师找一名学生上黑板演示。

(师结合学生的交流，呈现移多补少的过程，如图1)

师介绍：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，小璐每分钟看起来都投中了几个?

师：轮到小林出场了。(出示图2)提问：用几来代表他1分钟投篮

的一般水平合理呢? 学生思考后交流想法。

(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程，如图3)

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师再设疑：如果只给你3、7、2这三个数，没有学具让你移多补少，还有别的方法吗?

启发学生先合并再平分。

师：其实，无论是移多补少，还是先合并再平均分，目的只有一个，那就是——

使原来几个不相同的数变得同样多。

师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图1)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图3)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。 学生交流后提问：这里的平均数4能代表小林第一次投中的个数吗?能代表小林第二次、第三次投中的个数吗?

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师：不计算，大概估计一下，老师最后的平均成绩可能是几个? 为什么你们不估计最后的平均成绩可能是6个或1个呢? 学生回答后教师指出：平均成绩应该比这组数据里最大的数小一些，比最小的数大一些。 估得准不准呢，让学生算一算。

提问：我最后没赢，你们觉得问题主要出在哪儿?

假如老师最后一次投中5个，甚至更多一些，比如9个，那么我的平均成绩又会是多少呢? (生估计或计算，随后交流结果) 二、深化理解

师：请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。

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