高二文科数学复习学案(圆锥曲线)[

章节：第二章 圆锥曲线与方程 课时：4-5课时

一、 知识点总结： 1、 三种圆锥曲线的定义：

椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线都是动点运动形成的轨迹。动点在运动变化过程中，保持某种“距离”不变。

椭圆：平面内与两个定点F1，F2的距离_____等于常数（___于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆。

即：PF，则P点的轨迹1 PF2 2a 2c F1F2（a 0，c 0，a，c为常数）为以_______为焦点的椭圆。

注意：若2a F 1F2时，点P的轨迹为________。若0 2a F1F2时，点P的轨迹________。双曲线：在平面内到两个定点F1，F2距离___________等于常数（___于F1F2）的点的轨迹叫

做双曲线。即：PF1 PF2 2a 2c F1F2（a 0，c 0，a，则，c为常数）

P点的轨迹为以________为焦点的双曲线．

注意：若2a F点P的轨迹为_______________。若2a F点P的轨迹________。1F2时，1F2时，若2a 0时，点P的轨迹是_________________．另外，定义中的_________必不可少. 抛物线：平面内到定点F与到定直线l距离_______的点的轨迹。（其中F l） 注意：若F l，则P点的轨迹为______________________________。 2、三种圆锥曲线的标准方程：

x2y2

椭圆：2 2 1(a b 0)，焦点在x轴上；

ab

y2x2

2 1(a b 0)，焦点在y轴上． 2ab

（谁的_______________，焦点就在谁的轴上。）

x2y2

双曲线：2 2 1(a 0，b 0)，焦点在x轴上；

…… 此处隐藏0字 ……

ab

y2x2

2 1(a 0，b 0),焦点在y轴上． 2

ab

(谁的______________，焦点就在谁的轴上。)

22

抛物线：y 2px,y 2px,（其中p 0），焦点在x轴上；

，焦点在y轴上。 x2 2py,x2 2py, （其中p 0）