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清华龙校讲义真题

【体积计算：切割】

1、有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体。现在从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩余的体积是多少立方厘米？

答案：1107立方厘米。

【体积表面积计算：打洞】（切片法）

2、如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的。其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖出部分。请问剩下的部分共有多少个小正方体？

答案：共有72个小正方体。

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【最短路径选择】（展开法）

3、长方体个棱长如图所示，那么沿长方体表面从A点到B点的最短线应该如何走？长度是多少？有几条最短路线？

答案：长度是25，共有4条最短路线。

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