1.2 简单的逻辑联结词 导学案

一、教学目标：

1．知识目标：通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；

2．能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力；

3．情感目标：体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣．

二、教学重点、难点：

重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“p q”、“p q”、“ p”这些新命题

难点：简洁、准确地表述新命题“p q”、“p q”、“ p”并能判断真假。

三、教学方法与手段。

本节课采用探究式教学法，采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学．并充分利用多媒体辅助教学．

四.【预习达标】

1．一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题。 记作： 读作：“”

2．一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题。 记作： 读作：“ ”

3．一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,

记作： 读作：“ ”

【课前达标】

1．分别写出由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题。

22（1）P：函数f(x)=x(x∈R)是偶函数，q: 函数f(x)=x(x∈R)是单调增函数；

（2）P：3是正数， q:3是奇数；

（3）P：正方形是矩形， q:正方形是菱形。

2．判断下列命题的真假：

（1）1≤2 （2）2≤2

（3）2≤1 （4）实数的平方不小于0

3．分别判断由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题的真假：

*（1）．P：2∈N， q:1∈Q

22（2）P：方程x+x+1=0无实数根， q: 方程x+x-2=0有两个异号实数根；

(3)P：3是9的约数， q:4是12的约数。

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．教学过程

（一）合作探究。

问题一：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。

（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。

问题二：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除；

22（2） ①方程x+x+1=0有实数根。 ②方程x+x+1=0无实数根。