篇一：2014-2015高中数学必修四三角函数公式大全
高中三角函数公式大全三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tanA?tanBtan(A+B) = 1-tanAtanB
tanA?tanBtan(A-B) = 1?tanAtanB
cotAcotB-1cot(A+B) = cotB?cotA
cotAcotB?1cot(A-B) = cotB?cotA
倍角公式 2tanAtan2A = 21?tanA
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
??tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a) 33
半角公式 sin(A?cosA)= 22
A1?cosA)= 22
A1?cosA)= 21?cosA
A1?cosA)= 21?cosAcos(tan(cot(
tan(A1?cosAsinA)== sinA1?cosA2
和差化积 a?ba?bsina+sinb=2sincos 22
a?ba?bsina-sinb=2cossin 22
a?ba?bcos 22
a?ba?bcosa-cosb = -2sinsin 22
sin(a?b)tana+tanb= cosacosb
积化和差 1sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)] 2
1cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)] 2
1sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] 2
1cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)] 2
诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa cosa+cosb = 2cos
?-a) = cosa 2
?cos(-a) = sina 2
?sin(+a) = cosa 2
?cos(+a) = -sina 2
sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa sinatgA=tanA = cosa
万能公式 a2tan sina=a1?(tan)2
2
a1?(tan)2
cosa=a1?(tan)2
2sin(
a
tana=1?(tan)2
2
其它公式 2tan
ba?sina+b?cosa=(a2?b2)×sin(a+c) [其中tanc=] a
a?sin(a)-b?cos(a) = (a2?b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=a] b
aa1+sin(a) =(sin+cos)2 22
aa1-sin(a) = (sin-cos)2 22
其他非重点三角函数 1csc(a) = sina
1sec(a) = cosa
双曲函数 ea-e-a
sinh(a)= 2
ea?e-a
cosh(a)= 2
tg h(a)=sinh(a) cosh(a)
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
?3?±α及±α与α的三角函数值之间的关系： 22
?sin（+α）= cosα 2
?cos（+α）= -sinα 2
?tan（+α）= -cotα 2
?cot（+α）= -tanα 2
?sin（-α）= cosα 2
?cos（-α）= sinα 2
?tan（-α）= cotα 2
?cot（-α）= tanα 2
3?sin（+α）= -cosα 2
3?cos（+α）= sinα 2
3?tan（+α）= -cotα 2
3?cot（+α）= -tanα 2
3?sin（-α）= -cosα 2
3?-α）= -sinα 2
3?tan（-α）= cotα 2
3?cot（-α）= tanα 2
(以上k∈Z)
这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 cos（
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sin^2(α/2)＝—————
2
1＋cosα
cos^2(α/2)＝—————
2
1－cosα
tan^2(α/2)＝—————
1＋cosα