三角函数一切公式大全(三角函数都有哪些公式)
三角函数一般界说为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也能够等价的界说为单位圆上的各种线段的长度。以下是小编为我们搜集的关于三角函数一切公式大全的相关内容，供我们参阅!
三角函数一切公式大全
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan? A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A–Sin? A
=2Cos? A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)?;
cos3A = 4(cosA)? -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1–cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1–cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?
tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2__[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2__[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2__[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2__[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
全能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]?}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]?}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其它公式
a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a?+b?)]__sin(a+c) [其间，tan(c)=b/a]
a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a?+b?)]__cos(a-c) [其间，tan(c)=a/b]
1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]?;
1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]?;
其他非要点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
设α为恣意角，终边相同的角的同一三角函数的值持平：
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二：
设α为恣意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的联系：
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三：
恣意角α与 -α的三角函数值之间的联系：
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四：
使用公式二和公式三能够得到π-α与α的三角函数值之间的联系：
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五：
使用公式-和公式三能够得到2π-α与α的三角函数值之间的联系：
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的联系：
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
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三角函数的周期T=2π/ω。完结一次振荡所需求的时刻，称为振荡的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对界说域中的任何x都建立的最小正x数l，称为f(x)的(根本)周期。
三角函数计算方法
全能公式。sina=[2tan(a/2)]/[1+tan?(a/2)];cosa=[1-tan?(a/2)]/[1+tan?(a/2)];tana=[2tan(a/2)]/[1-tan?(a/2)]。
降幂公式。sin?α=[1-cos(2α)]/2;cos?α=[1+cos(2α)]/2;tan?α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]1。
直角三角形。在直角三角形ABC中，C角为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，sinA=a/c;cosA=b/c;tanA=a/b。
三角函数都包含有哪些?
三角函数包含正弦函数、余弦函数和正切函数。
在帆海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。