一、名义拉应力控制裂缝宽度的方法则简便得多[2 ] : 该方法一方面假设
混凝土截面未开裂,按均质材料计算出混凝土受拉边缘的名义拉应力σct ;另一方面,根据大量试验数据建立起如表1所示的与允许最大裂缝宽度相对应的混凝土受拉边缘允许名义拉应力[σct1 ] 的关系。同时,考虑构件截面高度及受拉区的普通钢筋对控制裂缝宽度的有利影响,最终得出公式(3) 所示的与某一裂缝宽度相对应的允许名义拉应力表达式。
式中:[σct ] 为考虑截面高度和普通钢筋影响后,与某一裂缝宽度相对应的允许名义拉应力; [σct1 ] 为未考虑截面高度和拉区非预应力筋影响的允许名义拉应力,由表1 查得;σi 为对后张预应力结构取4. 0 N/ mm2 ;对先张预应力结构取3. 0 N/ mm2 ;β为截面高度对允许名义拉应力的修正系数,由表2 查得;As 为受拉普通钢筋用量(mm2) ;A 为构件截面面积(mm2) 。由式(3) 计算确定的名义拉应力不得超过混凝土特征立方体强度f cuk 的1/ 4 ,即0. 25f cuk 。
在公式中消去了非预应力筋用量As ,并得出表3 所示的简单名义拉应力控制裂缝宽度的方法。其中:σsc 为荷载标准组合作用下构件混凝土受拉边缘拉应力;
σpc 为预应力作用下构件边缘的压应力;β为截面高度修正系数,由表4确定。该方法简单明了, 得到了众多科技工作者的认可,在工程设计中得到广泛使用。
表3 后张预应力混凝土结构构件裂缝控制验算建议
二、预应力度
新的《抗震规范》规定:后张预应力混凝土框架梁中应采用预应力筋和非预应力筋混合配筋方式,按下式计算的预应力强度比,一级不宜大于0.6,二、三级不宜大
于0.75。(1)
式中 λ———预应力强度比;
AP,As———受拉区预应力筋、非预应力筋截面面积; fPy———预应力筋的抗拉强度设计值; fy———非预应力筋的抗拉强度设计值。
…… 此处隐藏0字 ……
上述规定以及规范中对相对受压区高度进行限定的目的是为了保证预应力构件的抗震性能(延性、耗能和刚度退化等),在预应力筋面积确定后,非预应力筋面积即可由式(1)算出。比如,对于二、三级抗震的预应力混凝土框架梁,若fPy=1320 N/mm2,fy=300 N/mm2,通过设计计算确定AP后,由式(1)可推算出As= 1.47AP,这个结果往往是非预应力筋配筋面积的控制条件。同时我们知道,在框架结构的抗震设计中,柱子抗弯能力必须比与它连接梁的抗弯能力的总和大,即梁应先于柱子
出现塑性铰;在梁柱节点中,连接节点与连接构件相比必须等强或更强;为避免结构产生脆性破坏,抗剪能力应始终大于抗弯能力。对预应力混凝土框架结构也应满足上述要求,以使预应力框架具有一定的内力重分布和能量耗散能力,获得较好的抗震延性。基于此,《抗震规范》还规定:“预应力混凝土框架梁端纵向受拉钢筋按非预应力钢筋抗拉强度设计值换算的配筋率不应大于2·5%”,这是根据“强柱弱梁”的抗震原则提出的,以确保塑性铰首先出现在梁端。但应注意到,《混凝土规范》第11.8.3条与上述规定有所不同,其表述为:“纵向受拉钢筋按非预应力钢筋抗拉强度设计值折算的配筋率不应大于2.5%(HRB400级钢筋)或3·0%(HRB335级钢筋)”。相比而言,《混凝土规范》考虑了不同钢筋强度等级的因素,因此,这条规定比《抗震规范》更合理一些。
即对于二、三级抗震的预应力混凝土框架梁,预应力筋的最大配筋率为
0.52%(HRB400级钢筋)或0.51%(HRB335级钢筋)。按此配筋率,对于500mm×1000 mm的矩形截面,若非预应力筋为HRB335级钢筋,则预应力筋的最大配筋量为2550 mm2,即不能超过18根规格为s15.2、强度1860级的钢绞线。可见,欲保证构件延性和耗能的要求,预应力强度比λ不宜太高,然而,从结构抗裂和控制挠度的要求λ应取大一些方能发挥预应力的优势。所以,按一级抗裂和二级抗裂要求设计的预应力构件若要满足抗震要求,必然截面尺寸要很大。一般情况下,对处于正常工作环境的预应力框架,可以将荷载效应标准组合和荷载效应准永久组合下的拉应力限制系数αcts,αctl放宽,即按三级抗裂要求进行设计,为避免裂缝宽度的繁琐计算,建议采用“名义拉应力”方法进行抗裂验算。
根据有关学者的研究[7]:(1)保证裂缝宽度ωmax≤0.1 mm时:1≤αct≤ 1.5;(2)保证裂缝宽度ωmax≤0.2 mm时:1≤αct≤3。
基于上述分析,如果要满足新抗震规范的要求,抗震区的预应力梁截面已不能按通常的高跨比取(1/14~1/18)L,根据作者的设计经验,建议取(1/12~1/16)L。
《抗震规范》与《混凝土规范》对梁端截面底筋和顶筋面积比的规定不同,《混凝土规范》第11.8.5条更严格一些,它要求对一、二、三级抗震等级均不应小于1.0,且纵向受压非预应力钢筋的配筋率不应小于0.2%。