27．2．1相似三角形的判定（二）

〔教学目标〕

知识技能：

1.初步掌握“三边成比例两个三角形相似”以及“两边 且夹角 的两个三角形相似”的判定方法．能够用来解决简单的问题．

过程和方法：

2.经历两个三角形相似的探索过程。

情感态度和价值观：

3.通过画图、度量类比、分析归纳等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．

教学重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似

教学难点：三角形相似的条件归纳、证明；会准确地判定三角形是否相似．

教学过程

【预习交流】

（一）.复习巩固：

(1).一般三角形全等有哪些判定方法？ ．．．．．

(2) .我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ ．．．．．

(3) .如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应

边的关系？

（二）.自主探究：

思考一：类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边关系来判定两个三角形相

似呢？

探究一.任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k 倍，

度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？

B1

思考二.类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判定两个三角形

相似呢？

探究二.利用刻度尺和量角器画 ABC与 A1B1C1使∠A=∠A1ABAC和都等于给定的值k，A1B1A1C1

量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角

∠B与∠B1，∠C与∠C1是否相等？

延伸问题：改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？

（三）.归纳总结：

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1.判定定理1“三边 两个三角形相似。”

应用格式：(填空) 如图，∵ABAC = A1B1∴ ABC∽ A1B1C1

2.判定定理：两边 且夹角 的两个三角形相似

应用格式：(填空) 如图，∵ABAC==k，∠A=∠A1 A1B1∴ ABC∽ A1B1C1

课堂小结：

布置作业：