高中三角函数的一切公式大全
三角函数是数学中常见的一类关于视点的函数。也能够说以视点为自变量,视点对应恣意两头的比值为因变量的函数叫三角函数。以下是小编为咱们搜集的关于高中三角函数的一切公式的相关内容,供咱们参阅!
高中三角函数的一切公式大全
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2__[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2__[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2__[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2__[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
全能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其它公式
a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]__sin(a+c) [其间,tan(c)=b/a]
a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]__cos(a-c) [其间,tan(c)=a/b]
1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;
1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;
其他非要点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
三角函数的根本公式
一、倍角公式
1、Sin2A=2SinA__CosA
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))
二、降幂公式
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三、推导公式
1、1tanα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、1+cos2α=2cos^2α
4、4-cos2α=2sin^2α
5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
四、两角和差
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
三角函数的8个诱导公式是什么
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另一种口诀:正弦一二切一三,余弦一四紧相连,言之为正。
三角函数都包含有哪些?
三角函数包含正弦函数、余弦函数和正切函数。
在帆海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
三角函数和三角函数有什么差异
三角函数与三角函数公式有差异也有联络。
差异是:三角函数通常指直角三角形中三个内角A、B、C的度数与它们的对边a、b、c的联络,即正弦、余弦、正切等,这些在三角形的三个极点上各有一个交点,统称为三角函数。而三角函数公式则表明在三角形中,三个内角A、B、C和它们的对边a、b、c之间的等量联络,如正弦定理、余弦定理、勾股定理等,这些公式能够用来处理许多关于三角形的问题。
联络是:三角函数是根底,三角函数公式是使用。在学习数学的过程中,只要把握了根底概念,才干更好地了解和运用相关的公式和定理。