篇一：人教版七年级下册数学课本知识点归纳(2017.2.17打印版)
人教版七年级下册数学课本知识点归纳
第五章 相交线与平行线
一、相交线
举例：两条直线相交，形成4个角。
1．(提示学生找出那些角有公共边、反向延长线),释明定义：邻补角
是指两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。且有∠1+∠2=180°
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是
另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。 如：∠1、∠3，且有对顶角相等
结合：相关的练习题
二、垂线
1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
结论：垂线段最短（练习题看实际情况安排）
三、同位角、内错角、同旁内角
任意两条直线被第三条直线所截形成8个角
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5、∠4和∠8、∠2和∠6、∠3和∠7
2．内错角：在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，
具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
四、平行线
(一) 平行线
1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。
结论：a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论： ①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成：
1.两条直线平行，同位角相等。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同旁内角互补。
结合：相关练习题
(四)命题、定理
1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果?，那么?”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3．真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。
4．假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
5.定理;经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)
(五)平移
1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2.平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章 实数
一、算术平方根
1．算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作√a。0的算术平方根为0；
思考：0的0次方是1吗？错！任意一个非零整数的0次方为1.
2．平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
3．开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)
4．平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。
二、立方根
1．立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。
2．开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。
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概念：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。
（平行投影、中心投影、正投影）画图区分。
↓
形状、大小完全相同。
29.2 三视图
视图：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
即某一方向光线下的正投影。（主视图、俯视图、左视图）
注意：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。 29.3 课题学习 制作立体模型（通过三视图制作立体模型）