篇一：2014九年级数学期中测试题
2014---2015学年度第一学期期中学生学习能力测试
九年级数学试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。全卷120分，考试时间90分。
第Ⅰ卷（选择题，共
30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分。每小题只有一个选项是正确的。请把选项填在答题卡中。）
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
2
12、下列关于的方程：①；
x
④x2?2x?(x?1)(x?1)；⑤2x?y?1?0，其中一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2C．3D．4
；②3(x?9)?(x?1)?1；③x?3?
2
3、若为方程的解，则的值为（ ）
A.12 B.6C.9 D.16 4、下列说法正确的是 （） ①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同． Ａ.①②
Ｂ.②③
Ｃ.③④
Ｄ.①③
225、若关于x的一元二次方程?a?1?x?x?a?1?0的一个根是0，则a的值是（ ）
1
A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、
2
6、如右图，在△ABC中，看DE∥BCAD1
DE＝4 cm，则BC的长为 ( ) ?，
BD2
A．8 cmB．12 cmC．11 cm D．10 cm 7、已知x2?5xy?6y2?0，则y:x等于 （ ）
111
A、或B、2或3C、或1D、6或1
326
8、根据下列表格对应值：
判断关于xax2?bx?c?0(a?0)A.x＜3.24 B.3.24＜x＜3.25 C.3.25＜x＜3.26 D.3.25＜x＜3.28
9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形
10、如图，?ABC中，DE//BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（ ）
DNADADDEDODEAEAOA.B.C.D. ????
BMABABBCOCBCEC
OM
A
BM C
（第10题图）（第18题图）
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题。（每小题3分，共计24分，请把答案填在答题卡中。）
11、已知a、b、c、d四条线段依次成比例，其中a=3cm，b=（x-1）
cm，c=5cm，d=（x+1）
cm,则x= ． 12、关于x的方程(m?)x
m2?1
?x?3?0是一元二次方程，则m?；
.
13、已知矩形的两条对角线的夹角为1200，一条对角线的长为2厘米，则矩形的面积为_________.
y?zx?zx?y
???k,则k的值是 ； 14、已知：xyzx?y4x
?,则= ； 15、已知：2x3y
16、已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_________；
17、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ； 18、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DM+DN的最小值为三、解答题（共66分） 19、解方程：(16分)
2
①3?x?2??x?x?2?②2x?22x?5?0
2
③(3x?2)2?3(3x?2)?2?0 ④(x?1)
20、（8分）某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．
2
?121?0
21、（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，若点P从点A沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点沿BC边向点C以占2cm/s的速度移动，两点同时出发．
（1）问几秒后，△PBQ的面积为8cm2？（2）出发几秒后线段PQ的长为42 cm？
22、（8分）如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，且EB=AB，DE与AB相交
于点F，AD=3，CD=2，求AE及DF的长．
23、（8分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上. （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
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（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．
21. (10分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
22.(10分)一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．
（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ,周长为 .
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 ,周长为 .
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．