篇一：初三数学期末测试题及答案
初三数学期末测试题
全卷分A卷和B卷，A卷满分86分，B卷满分34分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（） （A）0.38（B）? （C）
4（D） ?
22 7
2．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（） ．．（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15 4．下列各组数值是二元一次方程x?3y?4的解的是（）
?x?1?x?2?x??1?x?4（A）? （B）?（C）? （D）?
y??1y??1y?1y??2????
5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（）
（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形
6．如果(x?y?4)?3x?y?0，那么2x?y的值为（） （A）－3（B）3 （C）－1 （D）1
7．在平面直角坐标系中，已知一次函数y?kx?b2
c
下列结论正的是（）
（A）k>0,b>0（B）k>0, b<0 （C）k<0, b>0 （D）k8．下列说法正确的是（）
（A）矩形的对角线互相垂直（B）等腰梯形的对角线相等
（C）有两个角为直角的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题：（每小题4分，共16分）
9．如图，在Rt△ABC中，已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对
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边，如果b=2a，那么
a
=。 c
10．在平面直角坐标系中，已知点M（－2，3），如果将OM绕原点O
逆时针旋转180°得到OM?，那么点M?的坐标为。 11．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件:
①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。如果添加这四个条件中
的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。 12．如图，在平面直角坐标系中，把直线y?3x沿y轴向下平移后
得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m-n=2，那 么直线AB的函数表达式为。
三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分) 13．解下列各题：
?2(x?1)?y?6?
（1）解方程组?x
?y?1??3
（2）化简：?
14．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。 D B C
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27?
1148?15 43
四、(每小题10分，共20分)
15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。 （1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y?kx?5的图象与正比例函数y?（1）求点B的坐标。 （2）求△AOB的面积。
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2
x的图象的交点。 3
B卷(50分)
17．（共10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？
18．（共12分）如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。
（1）求证：AF=CE； （2）求证：AF∥EB；
（3）若AB=53，
BF6
?，求点E到BC的距离。 CE3
D
C 19．（共12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（?23,0）、B（?23,2），∠CAO=30°。
（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；
（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；
（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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参考答案：
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(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空
地，像这样改造是否可行？请说明理由。
1.414
1.732
2.449，以上结果均保留到小数点后两位）。
26．（本题9分）随着太仓近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林
专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示：种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示(注：利润与投资量的单位：万元）．
(l)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；