电磁波
Chapter 4
传输线理论
Transmission Line Theory §4.4 有耗传输线
有耗传输线的参数、电压、电流和阻抗分布 有耗传输线的参数
R j L G j C j
1 RG 2 LC 2
R
2
2 L2 G 2 2C 2
—by H.Y.LIU
电磁场与微波
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1 2 LC RG 2
R
2
2 L2 G 2 2C 2
有耗线上α和β都是频率的函数，说明有耗线具有色散效应
R j L L R G Z0 1 j 1 j G j C C L C 12
12
有耗传输线的电压、电流和阻抗分布
U (d ) Ul e d e j d [1 L e 2 d e j ( L 2 d ) ]
U l d j d I (d ) e e [1 L e 2 d e j ( L 2 d ) ] Z0
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U (d ) max U L e d 1 L e 2 d
U ( d ) min U L e d 1 L e 2 d
I (d ) max I L e d 1 L e 2 d I ( d ) min I L e d L
1
e 2 d
有耗线上电压和电流的驻波最大值和最小值是位臵的函数
Z L Z 0 tanh d Z in (d ) Z 0 Z 0 Z L tanh d
U (d ) 2Ul cosh d
2U l I (d ) sinh d Z0
oc Zin (d ) Z0coth d
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U (d ) 2Ul sinh d
2U l I (d ) cosh d Z0
sc Zin (d ) Z0 tanh d
有耗短路线的驻波特性
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传输功率和效率 传输功率 负载匹配情况
P d
U
2 l
2Z 0 2 l
1 (d ) 2Z2
U
2 l 0
负载失配无耗线情况
P d
U
2Z 0
1 (d ) P (d ) P (d )2
负载吸收的功率等于入射功率减去反射功率
P(d )
1 U 2
max
I
min
1 U max K 2 Z0E-mail:njfulhy@—by H.Y.LIU
2
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负载失配有耗线情况
1 1U * P(d ) Re U (d ) I (d ) 2 2 Z0
2 L
e
2 d
L e 2 d2
回波损耗(反射波损耗)
匹配负载：P 1 Lr 10 lg (dB ) 10 lg 2 20 lg (dB ) P
L=∞dB 全反射负载：
回波损耗概念仅用于信号源匹配时
L=0dBE-mail:njfulhy@—by H.Y.LIU
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传输效率负载吸收功率与传输线输入功率之比 负载吸收功率 负载处传输 线输入功率 2 l
PL
U
2Z 0
1 2 L 2 L
1U 2 P d e 2 l L e 2 l 2 Z0
e
1 L2 l 2
2
L e 2 lE-mail:njfulhy@—by H.Y.LIU
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§4.5 史密斯阻抗圆图和导纳圆图(Smith Chart)在微波工程中，最基本的运
算是工作参数Г、Z、ρ之间的关 系，它们在已知特征参数Z0、β和长度 l 的基础上进行。
Z in (d ) Z 0
Z L jZ 0 t an d Z 0 jZ L t an d
Z Z0 L L L e j L Z L Z0
1 L 1 L
Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法 解决的一种专用Chart。自三十年代出现以来，已历经六十年而 不衰，可见其简单，方便和直观。
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Z in (d ) Z 0
1 ( d ) 1 ( d )
Z in (d ) 1 (d ) z (d ) r (d ) jx(d ) z e j Z0 1 ( d )
z (d ) 1 ( d ) Re (d ) j Im (d ) (d ) e j ( d ) z (d ) 1
r=常数 & x=常数 & Г平面上极坐标等
值曲线簇叠画在一起Smith Chart 电磁场与微波E-mail:njfulhy@—by H.Y.LIU
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史密斯阻抗圆图 等反射系数圆 (d ) L e j ( L 2 d ) L e j d
1 1
等驻波比圆
反射系数图最重要 的概念是相角走向
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1 1
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等电阻圆和等电抗圆z r jx
Re j Im
1 ( d ) z (d ) 1 ( d )归一化电阻的轨迹方程
r 2 1 2 2 ( Re ) Im ( ) 1 r 1 r
归一化电抗的轨迹方程
1 2 1 2 ( Re 1) ( Im ) ( ) x x2
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( Re
r 2 1 2 2 ) Im ( ) 1 r 1 r
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1 2 1 2 ( Re 1) ( Im ) ( ) x x2
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zL 1.5 j 0.5
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