基础电路设计与应用读书报告

关于无源单口网络设计的基本原理、方法、

应用

一、 提要：

文章主体部分包括以下三方面内容：

⒈网络函数和频率特性在电路设计中的应用 ⒉LC单口网络函数的设计原理、方法、应用 ⒊RC单口网络函数的设计原理、方法、应用

二、 引言：

电路设计是针对某一类特性输入激励进行分析和研究的，所以需要从激励与响应的关系，即网络函数出发进行设计。无源单口网络就是基于网络函数和频率响应的电路设计方法。其中，LC、RC、RL单口网络是电路设计中运用最为广泛的设计结构，也是复杂电路设计的基础。我将在本文中全面总结上述三种单口网络的设计原理、设计方法，以及它们在电路设计中的具体应用。

三、网络函数和频率特性在电路设计中的应用

无源单口网络是由电阻、电容、电感三种基本元件通过一定的组合构成的，即这一电路结构不可能提供能量。无源单口网络设计的设计方法是建立在网络函数和频率特性的基础上的，即设计的任务要求以网络函数的形式提出，因而设计的元件参数也必须用网络函数表达。

而电路的频率特性决定了网络函数零极点的位置。电路设计的关键是使电路在指定位置上产生需要的零极点，以实现所需要的频率特性。

四、LC单口网络设计

1、设计基本原理：

LC单口网络由于只包含电感和电容两种电抗元件，故又被称为电抗单口网络。在进行电路设计时，将需要达到的设计目标用网络函数的形式表达出来，分析网络函数的零极点位置。结合电感、电容自身的频率特性，又可以得出电感、电容元件在复平面上的阻抗和导纳的零极点位置。因此，设计的原理就是，通过电感、电容元件的组合，设计出LC单口网络，使其阻抗、导纳的零极点位置与所要求的网络函数相同。由于电路的频率特性主要取决于网络函数零极点的位置，所以组合后的LC单口网络就能够实现所要求的频率特性，从而达到了设计的要求。

现将电感、电容的阻抗、导纳零极点位置列举如下：

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L2 L1C1CL 电路 C2 22211ss??1 Z?Z?sLZ?Z?sL12sCsC2s2??2 阻抗s2 11?1??2? L1C1L2C2 阻抗 零极点图??0?1?000?2 222 1ss??21Y?Y?sC2Y?Y?sC 2sL1s2??2sLs1 导纳11 ?1??2?L1C1L2C2 导 纳零极点图??0?1??000?2 此LC电路阻抗、导纳零极点位置图是LC单口网络设计的基础和原理。多元件的LC单口网络电路可由上述四种基本元件电路组成，从而确定出单口网络零极点的位置。

此外，纯电抗单口网络函数还具有一些特殊的性质。这些性质在分析电路的零极点时也要考虑到：

① LC纯电抗单口网络函数分子与分母的最高幂次相差一次； ② 内在零点和内在极点的总个数比元件的个数少一个； ③ LC单口网络函数的零极点总是交替出现的；

④ 零极点都在实频率轴上，并且在?=0和?=?处必为零点或极点。

基于LC单口网络函数的上述特点，在进行这一电路设计时，?=0和?=?处已确定为零极点。由网络函数表达式求得的零极点位置在实频率轴上交替分布，与?=0和?=?处的零极点共同构成电抗网络的零极点。

2、设计方法

设计LC单口网络的方法主要有福斯特法和考尔法。 ⑴福斯特法又称部分分式法。其设计的基本步骤和方法是：

① 根据网络函数确定阻抗（或导纳）零极点的位置，画出阻抗（或导纳）零极点图；

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② 由上表列出的电感、电容元件的阻抗零极点图，确定在电路中采用哪些元件、进行怎样的组合，才能使组合后的LC电路阻抗（或导纳）零极点与网络函数的零极点一致。由此确定LC单口网络的结构。 ③ 将阻抗（或导纳）函数改写成部分分式的形式；

④ 写出LC单口网络的阻抗（或导纳）的函数表达式。将其与上一步得出的部分分式进行系数对比，从而确定出电路中各元件的参数值。

L2L4L?LC福斯特1型电路结构如图所示： C0其阻抗的网络函数一般形式为： C4nC2K02Kis Z(s)???2?K?s2ss??i?1i

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设Z(s)有s=?处的极点，其留数为K?1。移去这个极点相当于从网络分出串联电感K?1。则剩余函数变为Z1(s)= Z(s)- K?1s。这一函数在s=?为零点。

于是Y1(s)=1/ Z1(s)在s=?有极点，设其留数为K?2s。将此极点移去，相当于从网络中分出一并联电容，其容抗为1/K?2s。剩余导纳函数Y2(s) =Y1(s)- K?2s。它在s=?处为零点,即Z2(s)在s=?处有一极点。

设该极点留数为K?3s。则再将这一极点移去，相当于从网络中分出串联电感sK?3。

之后又重复前一步的步骤，即移去Y3(s)在s=?处的极点，在网络中再分出一并联电容。如此一直重复下去，直到极点全部移去为止。

3、LC单口网络设计应用

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