相似理论的应用

1、通风机的铭牌参数为n=1250r/min，Q=8300m3/h，p=79mmH2O，N=2kW，η=89％。现将此风机装在海拔3000m的地区使用，当地夏季气温为40℃，转速不变，试求该机在最高效率点的运行参数

Q?、p?、N?及比转数ns。

解：风机的标准条件指的是1atm,20℃,空气湿度为50%的大气条件，用下标“0”表示。

?p273?t07.1273?20?????0.6 ?0p0273?t10.33273?40Q??Q0,p??N????0.6,??0.6 p0?0N0?0Q??Q0?8300m3/h,p??0.6p0?0.6?79?47.4mmH2O

N??0.6N0?0.6?2?1.2kWnQ1/2ns?3/4H?8300?1250???3600????18.96

(9.807?47.4)3/41/22、某系列No.4风机(D2=0.4m)在最佳工况下Q=2882m3/h，全压p=47.2mmH2O，n=1450r/min，现若改用该系列No.6风机，问当n=1250r/min时，最佳工况的性能参数Q?、p?是多少？比转数ns是多少？

解：No.4和 No.6属于同一系列的相似机器，由相似律

33Q?n??D??1250?0.6?????????2.91 Qn?D?1450?0.4?Q??2.91Q?2.91?2882?8386.6m3/h

p??n???D???1250??0.6?????????????1.67 p?n??D??1450??0.4?p??1.67p?1.67?47.2?78.8mmH2O nQ?1/2由比转数公式：ns?H?3/4?8386.6?1250???3600????13

(9.807?78.8)3/41/222223、某离心泵原用电机皮带拖动，转速n=1400r/min，最高效率?max=0.75时，流量Q=72L/s，扬程H=15.5m。今改为电机直联，转速增大为1450r/min，试求最高效率时的流量及扬程；如电机功率为17kW，问转速提高后功率是否够？

解：转数改变后，最高效率工况仍属于相似工况点

Q?n?n?1450??Q??Q??72?74.6L/s Qnn1400H??n???n???1450?????H????H????15.5?16.63m H?n?n1400????

222?maxNe?QmaxHmax9807?74.6?10?3?16.63??N???16.22kW?17kW N1000?max1000?0.75所以转速提高后功率仍够用。

4、根据4-72-11型通风机的无因次性能曲线绘出No.10风机在n=1800r/min的性能曲线p-Q、N-Q及η-Q。 解：

u2??D2n60?3.14?1?1800?94.2m/s

60由公式：p?p2 ?p?p?u22?u2?Q?Q?3600u2Q?Q3600u2?D224?D224

N?1000N?N??D223?u24N??D22410003?u2以及相似工况点效率相等得到实际的p-Q、N-Q及η-Q之间的

关系。

5、写出上题中该风机的铭牌参数，并计算该风机的比转数ns值。 解：由图查得最高效率对应的流量系数为

Q?0.222,p?0.418,N?0.112

从而得实际的流量Q?Q?3600u2?D223.14?12?0.222?3600?94.2??59098m3/h 442p?p?u2?0.418?1.2?94.22?4451pa

N?N?2?D2410003?u20.112??3.14?1?1.2?94.234?88.2kW 10001/2nQ?1/2ns?H?3/4?59098?1800???3600???(4451)3/4?13.38

该风机的铭牌参数为流量：流量：59098m3/h,风压：4451pa,功率：88.2kW

6、 某电厂有一冷凝泵，转速 35m3 / h , H = 62m , P = 7 . 6kw ，η＝ 0.82 , 如图所示，问当转速 n

=2900r / min 时，与A 点对应的相似工况点的参数为多少？

7、 现有 KZG - 13 型锅炉引风机一台，铭牌上的参数为 n＝960 r／min , p0?140mmH2O,

Q0?12000m3/h，η=65％。配用电机功率为15 kW ，三角皮带传动，传动效率 ?i= 98 % ，

今用此引风机输送温度为 20 ℃的清洁空气， n 不变，求在这种实际情况下风机的性能参数，

并校核该配用电机的功率能否满足要求。 解：当改送 20 ℃空气时其相应的容重

?273?t0273?200????1.614 ?0273?t273?20Q??Q0?12000m3/h,p???p?1.614?140?226mmH2O, ?00??NeQp12000/3600?9807?0.226?N???11.37kW N1000?1000?0.65配用电机的功率

Nm?kN?i?1.15?11.37?13.34kW?15kW 0.98所以该配用电机的功率能够满足要求。

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由于相似律只能适用于相似工况，故在求改变流量后的转数等参数之前，首先要求出对应于D点的，在=2900r/min条件下的相似工况点。 对于Q-H曲线上的相似工况点应同时满足

22H?n??Q???????或 HD?nD??QD?

HHD?2?KD Q2QD①确定该比例曲线方程的常数K: KD?2即比例曲线方程为H?8.89qv

HD180??8.89 22QD4.5

②绘制比例曲线：由比例方程计算该曲线上若干点的结果列表如下：

qv(L/s) H(m)

0 0 1 8.89 2 35.56 3 80 4 142.22 5 222.22 5.5 268.89 将表中数据在上图中描点作出比例曲线如图示；

③确定该工况时泵的转速（设其转速为nA）:由图可知B点与A点在同一比例曲线上，它们是工况相似点，固此，可以应用比例定律求得A点对应的转速：（由图读qvB?4.71L/s,HB?197m） nA?qvA4.5n??2950?2818.47r/min qvB4.7