第四章 螺旋桨模型的敞水试验

螺旋桨模型单独地在均匀水流中的试验称为敞水试验，试验可以在船模试验池、循环水槽或空泡水筒中进行。它是检验和分析螺旋桨性能较为简便的方法。螺旋桨模型试验对于研究它的水动力性能有重要的作用，除为螺旋桨设计提供丰富的资料外，对理论的发展也提供可靠的基础。

螺旋桨模型敞水试验的目的及其作用大致是：

① 进行系列试验，将所得结果分析整理后绘制成专门图谱，供设计使用。现时各类螺旋桨的设计图谱都是根据系列试验结果绘制而成的。

② 根据系列试验的结果，可以系统地分析螺旋桨各种几何要素对性能的影响，以供设计时正确选择各种参数，并为改善螺旋桨性能指出方向。

③ 校核和验证理论方法必不可少的手段。

④ 为配合自航试验而进行同一螺旋桨模型的敞水试验，以分析推进效率成分，比较各种设计方案的优劣，便于选择最佳的螺旋桨。

螺旋桨模型试验的重要性如上所述，但模型和实际螺旋桨形状相似而大小不同，应该在怎样的条件下才能将模型试验的结果应用于实际螺旋桨，这是首先需要解决的问题。为此，我们在下面将分别研究螺旋桨的相似理论以及尺度作用的影响。

§ 4-1 敞水试验的相似条件

从“流体力学”及“船舶阻力”课程中已知，在流体中运动的模型与实物要达到力学上的全相似，必须满足几何相似、运动相似及动力相似。

研究螺旋桨相似理论的方法甚多，所得到的结果基本上是一致的。下面将用量纲分析法进行讨论，也就是用因次分析法则求出螺旋桨作用力的大致规律，然后研究所得公式中各项的物理意义。可以设想，一定几何形状的螺旋桨在敞水中运转时产生的水动力(推力或转矩)与直径D(代表螺旋桨的大小)、转速n、进速VA、水的密度ρ、水的运动粘性系数ν及重力加速度g有关。换言之，我们可用下列函数来表示推力T和各因素之间的关系，即

T = f1(D，n，VA，ρ，ν，g)，

为了便于用因次分析法确定此函数的性质，将上式写作：

T = k D a n b VAc ρ d ν e g f (4-1) 式中k为比例常数，a、b、c、d、e、f均为未知指数。

将(4-1)式中各变量均以基本量(即质量M、长度L、时间T)来表示，则得：

2MLa?1??L??M??L??L? ?????3????2? ＝kLT2?T??T??L??T??T?bcdef 274

比较上述等式两端的基本因次，可得未知指数之关系为：

M: 1 ? d?? L: 1 ? a?c?3d?2e?f? (4-2)

T: ? 2 ??b?c?e?2f ? ?由(4-2)式中解得：

d?1?? a?4?c?2e?f? (4-3)

b?2?c?e?2f ??将(4-3)式代入(4-1)式得：

T = kD

ce4-c-2e-f 2-c-e-2f

n

?V??ν??gD?V ρνg= kρnD?A??2??22?

?nD??nD??nD?cAcef1ef 24

?V??ν??gD?式中，?A?、?2?、?22? 均为无因次数。从而可以推想到更普遍一些的写法是

?nD??nD??nD?VAnD2n2D224,,) T =ρnD?f1(nDνgD或

fVAnD2n2D2T?f1(,,) (4-4) KT =

ρn2D4nDνgD式中，KT为推力系数。

与上述推导相类似，我们可以求得螺旋桨的转矩系数KQ及效率η0的表达式为：

VAnD2n2D2Q,,) (4-5) KQ =25?f2(ρnDnDνgDKTJVAnD2n2D2 η0 =??f(,,) (4-6)

KQ2π3nDνgD (4-4)、(4-5)及(4-6)式所表示的函数f1、f2及f3视螺旋桨的形状而定。根据相似理论，对于几何相似的螺旋桨及其模型说来，必然具有相同的函数f1、f2及f3，若函数内各无因次数相同，则几何相似的螺旋桨成为动力相似，其推力系数KT转矩系数KQ及效率η0相等。 现分别讨论函数f内各项的物理意义： ①

VAVV为进速系数J，两几何相似螺旋桨的A相同，即A数相等，则螺旋桨及其nDnDπnD模型在各对应点处流体质点的速度具有相同的方向，且其比值为一常数，亦即对应点处流体

质点的行迹相似。因此，这是运动相似的基本条件。

nD2 ② 为雷诺数Re(螺旋桨的雷诺数可有多种表示方法，见本章§4-2)，模型和实桨粘

ν性力相似必须满足雷诺数相同的条件，当螺旋桨及其模型之雷诺数相同时，两者之粘性力系 数相等，亦即由粘性而产生的力也与ρn2D4成比例。

n2D2VπnD ③ 相当于傅汝德数Fr= (也可用A来表示)，表示模型和实物的重力相

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0.25J = 0.40.20J = 0.5TK0.15J = 0.60.10D130.14216.000.05309.26012345Re×10-50.030J = 0.40.025J = 0.5Q0.020J = 0.60.0150.0100123450.7J = 0.60.60J = 0.5η0.5J = 0.40.4012345图 4-2 K