．带电粒子在匀强磁场中的运动

三维目标 知识与技能

．理解洛伦兹力对粒子不做功；

．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；

．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，会用它们解答有关问题；

．了解质谱仪、回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。

过程与方法

通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。 情感、态度与价值观

通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。 教学重点

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题。 教学难点

带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。 教学方法

实验观察法、讲述法、分析推理法。 教学用具

洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、投影仪、投影片、多媒体辅助教学设备。 教学过程 ［新课导入］

什么是洛伦兹力？ 磁场对运动电荷的作用力。

带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？

不一定，洛伦兹力的计算公式为＝θ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ＝o时，＝；当θ＝o时，＝。

带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？ 今天我们来学习──带电粒子在磁场中的运动及其应用问题。 ［新课教学］

如图所示，是洛伦兹力演示仪，电子束由电子枪产生，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能显示电子的径迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两线圈中心的连线平行，电子的速度大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流不调节。

【演示】

用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转。在做以下每项观察之前，首先进行讨论，根据洛伦

兹力的知识预测电子束的径迹，然后观察，检验你的预测。

．不加磁场时，电子束的径迹；

．加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；

．保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹； ．保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。 学生观察实验，验证自己的预测是否正确。

在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。磁场越强，径迹的半径越小；电子的出射速度越大，径迹的半径越大。

一、带电粒子在匀强磁场中的运动 ．带电粒子的运动方向与磁场方向平行

当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，粒子不受洛伦兹力。所以，此时粒子做匀速直线运动。 粒子做匀速直线运动。

．带电粒子的运动方向与磁场方向垂直 （）运动轨迹

由前面的实验知道，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做圆周运动。 （）带电粒子的受力及运动分析 受力分析

带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力情况分析。

问题：电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？

电子受到垂直于速度方向，也垂直于磁场方向的洛伦兹力的作用。洛伦兹力大小一定，方向与垂直，时刻改变。为变力。

运动分析

问题：有没有其它力作用使电子离开与磁场方向垂直的平面？

没有力作用使电子离开与磁场方向垂直的平面。也没有垂直于磁场方向以外的速度分量使电子离开与磁场方向垂直的平面。

所以电子的运动轨迹平面与磁场方向垂直。 效果分析

问题：洛伦兹力做功吗？

洛伦兹力对运动电荷不做功。粒子的动能、速率均不变。 问题：洛伦兹力对电子的运动有什么作用？

洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，提供电子做匀速园周运动的向心力。

运动性质

带电粒子垂直进入匀强磁场中，粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运

动。

做匀速圆周运动。

（）带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角

粒子在垂直于磁场方向作匀速圆周运动，在磁场方向作匀速直线运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。 二、带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径和周期 【思考与讨论】

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质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先得到了氖和氖的质谱线，证实了同位素的存在。后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。

四、回旋加速器

．使带电粒子加速的方法

问题：用什么方法可把带电粒子加速？ 分析：利用加速电场给带电粒子加速。

由动能定理：＝mv2，得＝122qU mq一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法？ mq分析：带电粒子一定，即一定，要使带电粒子获得的能量增大，可增大加速电场两极板间的电势差。

m问题：实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需的能量？ 分析：实际所加的电压，不能使带电粒子达到所需要的能量。

问题：带电粒子一定，即