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习题三
1、已知半径为r的圆为内接等腰梯形ABCD。它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上。
（1）写出梯形的周长y和腰长x间的函数关系式，并求其定义域；
（2）当腰长为何值时，该等腰梯形的周长有最大值，并求出最大值。 解：（1）作
DE AB于E
连DB，则 ADB 90
ADB∽ AED
ADAB
AE AD
AD2 AE AB AE
AD
2
AB
又 DC AB 2AE y DC AB 2AD
AB 2AE AB 2AD
2r 2AD
2
AB
2r 2x
2r 2x2
2r 2r 2x 4r x
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2
r
2x
x
2
r
2x 4r.