2009-2010学年北京市四中八年级（上）期末数学
试卷
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2009-2010学年北京市四中八年级（上）期末数学
试卷
一、选择（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（ ） A．4的平方根是2 8的立方根是±2 C． 2．（3分）计算2 A．﹣6 ﹣1
B． 9的算术平方根是﹣3 D． ﹣27的立方根是﹣3 的结果是（ ） B． ﹣8 C． D． 3．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
1 2 A．B． 4．（3分）下列变形正确的是（ ） A．B． 3 C． 4 D． C． D． 5．（3分）若函数y=kx+b（k≠0）的图象如右图所示，则关于x的不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D． 6．（3分）如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（ ）
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www.jyeoo.com SSS SAS AAS HL A．B． C． D． 7．（3分）若将直线y=kx（k≠0）的图象向上平移3个单位长度后经过点（2，7），则平移后直线的解析式为（ ） y=2x+3 y=5x+3 A．B． C． y=5x﹣3 D． y=2x﹣3 8．（3分）如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（ ）
A． 2 B．4 C．6 D．1 2 9．（3分）已知一次函数y=kx+b，其中kb＞0．则所有符合条件的一次函数的图象一定通过（ ） A． 第一、二象限 B． 第二、三象限 C． 第三、四象限 D． 第一、四象限 10．（3分）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（
A． 1 B．1 .5 C．2 D．2 .5 二、填空（本题共18分，第15题4分，其余每小题各2分） 11．（2分）（2013?崇左）函数中，自变量x的取值范围是 _________ ．
12．（2分）在
这四个实数中，无理数是 _________ ．
13．（2分）如图，△ABC中，D为AC边上一点，AD=BD=BC，若∠A=40°，则∠CBD= _________ ．
14．（2分）若直线y=kx（k≠0）经过点（1，3），则该直线关于x轴对称的直线的解析式为 _________ ． 15．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，P为AC边上一点，PC=2，∠PBC=30°． （1）若PD⊥AB于D，在图中画出线段PD；
（2）点P到斜边AB的距离等于 _________ ．
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）
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16．（2分）下图是按一定规律排列的一组图形，依照此规律，第n个图形中★的个数为 _________ ．（n为正整数）
17．（2分）如图，钝角三角形纸片ABC中，∠BAC=110°，D为AC边的中点．现将纸片沿过点D的直线折叠，折痕与BC交于点E，点C的落点记为F．若点F恰好在BA的延长线上，则∠ADF= _________ ．
18．（2分）对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如，min{﹣1，2，3}=﹣1，
．那么观察图象，可得到min{x+1，2﹣x，2x﹣1}的最大值为
_________ ．
三、（本题共17分，第19、21题各5分，第20题3分，第22题4分） 19．（5分）因式分解：
2
（1）（a+b）﹣14（a+b）+49； （2）（p﹣4）（p+1）+3p．
20．（3分）计算： 21．（5分）先化简，再求值： （
﹣
）÷
．
，其中x=3．
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22．（4分）解分式方程：
．
四、（本题共11分，第23题6分，第24题5分） 23．（6分）已知：如图，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB． 求证：∠ABD=∠BAD．
24．（5分）已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ．
（1）画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；
（2）直接写出AM+AN与BM+BN的大小关系． 解：（1）画法：
（2）答：AM+AN _________ BM+BN．（填“＞”、“=”或“＜”）
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五、（本题共12分，每小题6分） 25．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一动点P（x，y）从点M（1，0）出发，在由A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）四点组成的正方形边线上（如图1所示），按一定方向匀速运动．图2是点P运动的路程s与运动时间t（秒）之间的函数图象，图3是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分． 请结合以上信息回答下列问题： （1）图②中，s与t之间的函数关系式是 _________ （t≥0）； （2）与图③中的折线段相对应的点P的运动路程是 _________ → _________ → _________ → _________ ；（填“A”、“B”、“C”、“D”、“M”、或“N”）
（3）当4≤s≤8时，直接写出y与s之间的函数关系式，并在图③中补全相应的函数图象．
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