全国2012年1月自考《线性代数(经管类)》试题

课程代码：04184

说明：本卷中，A-1表示方阵A的逆矩阵，r(A)表示矩阵A的秩，|| ||表示向量 的长度， T表示向量 的转置，

E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 a11

1．设行列式a21

a31

a12a22a32

a133a11a23=2，则 a31

a21 a31a33

3a12

a32a22 a32

3a13

a33=（ ） a23 a33

A．-6 C．3

B．-3 D．6

2．设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A（X-E）=E，则矩阵X=（ ） A．E+A-1 C．E+A

B．E-A D．E-A-1

3．设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是（ ） A

A． 可逆，且其逆为 -1

B B A

C． 可逆，且其逆为 -1

B A

A-1

B-1

A B． 不可逆

B

A-1 A

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D． 可逆，且其逆为

B

B-1

4．设 1， 2，…， k是n维列向量，则 1， 2，…， k线性无关的充分必要条件是

（ ）

A．向量组 1， 2，…， k中任意两个向量线性无关

B．存在一组不全为0的数l1，l2，…，lk，使得l1 1+l2 2+…+lk k≠0 C．向量组 1， 2，…， k中存在一个向量不能由其余向量线性表示 D．向量组 1， 2，…， k中任意一个向量都不能由其余向量线性表示 5．已知向量2 (1, 2, 2, 1)T,3 2 (1, 4, 3,0)T,则 =（ ） A．（0，-2，-1，1）T C．（1，-1，-2，0）T

B．（-2，0，-1，1）T D．（2，-6，-5，-1）T