地基计算模型

4 地基计算模型 p.73 4.1 文克勒地基模型 4.2 弹性半空间地基模型4.3 线性变形层和单向压缩层地基模量 4.4 模型应用

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黄文熙： 黄文熙： (1)任何一个模型，只有通过实践的验证，才能确定它的可靠性； 任何一个模型， 任何一个模型 只有通过实践的验证，才能确定它的可靠性； (2)模型应该尽量简化； 模型应该尽量简化； 模型应该尽量简化 (3)复杂的工程问题应该选择不同的模型进行反复的比较； 复杂的工程问题应该选择不同的模型进行反复的比较； 复杂的工程问题应该选择不同的模型进行反复的比较 (4)模型应该有针对性，不同的土和不同的工程问题应该选择不 模型应该有针对性， 模型应该有针对性 同的、最合适的模型； 同的、最合适的模型； (5)可以把经过实践验证的，但比较复杂的弹塑性模型当作衡量 可以把经过实践验证的， 可以把经过实践验证的 标准，在和它的计算结果相比较的基础上， 标准，在和它的计算结果相比较的基础上，去创建便于应 用的简化模型，或去鉴定旧的简化计算方法的可靠性。 用的简化模型，或去鉴定旧的简化计算方法的可靠性。

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4.1 文克勒地基模型p=ks (3-1)

优点： 参数少 且便于确定； 参数少， 优点：(1)参数少，且便于确定； kb 4 λ= (2)取值误差对内力的影响小 取值误差对内力的影响小; 取值误差对内力的影响小 4EI p.88 算例：当基床系数 减小一倍时，基础弯矩、沉降、基底反 算例：当基床系数k减小一倍时 基础弯矩、沉降、 减小一倍时， 力分别增大了8.1%、103.8%、2%。 力分别增大了 、 、 。 (3)便于应用，有解析解。例如弹性地基上梁板的分析； 便于应用， 便于应用 有解析解。例如弹性地基上梁板的分析； 基坑支护结构计算等。 基坑支护结构计算等。

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缺点： 不能反映土的非线性非弹性性质。(用于弹性段较合 不能反映土的非线性非弹性性质。( 缺点：(1)不能反映土的非线性非弹性性质。(用于弹性段较合 即应力水平低时较合适) 适，即应力水平低时较合适) (2)不能扩散应力，即τ=0。(不能有相邻荷载影响，用 不能扩散应力， 。(不能有相邻荷载影响， 不能扩散应力 。(不能有相邻荷载影响 于薄压缩层地基最合适) 于薄压缩层地基最合适) p 适用范围： 适用范围： (1)地基主要受力层为软土； 地基主要受力层为软土； 地基主要受力层为软土 (2)薄压缩层地基； 薄压缩层地基； 薄压缩层地基 (3)基底下塑性区相对较大； 基底下塑性区相对较大； 基底下塑性区相对较大 (4)支承在桩上的连续基础， 支承在桩上的连续基础， 支承在桩上的连续基础 s 可以用弹簧体系来代替群桩。 可以

用弹簧体系来代替群桩。 两类应用问题： 两类应用问题： (1)基础分析注重结果(非线性的影响不大，关键是 的取值) 基础分析注重结果( 的取值) 基础分析注重结果 非线性的影响不大，关键是k的取值 (2)基坑支护结构分析注重过程(非线性的影响大，在低应力 基坑支护结构分析注重过程(非线性的影响大， 基坑支护结构分析注重过程 水平时较合适) 水平时较合适)

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竖向基床系数的确定： 竖向基床系数的确定：p.85p=ks 由上式可知，基床系数k不是单纯表征土的力学性质的计算指标 由上式可知，基床系数 不是单纯表征土的力学性质的计算指标 类似的有： (类似的有：fa,a,Es) , 按基础的预估沉降量确定： k=p0/sm 按基础的预估沉降量确定： 薄压缩层地基： 薄压缩层地基：sm=σzh/Es≈p0h/Es k=Es/h=1/(∑hi/Esi) (3-29) 100kPa 100kPa 例：Es=4MPa 岩石 k=4000/5=800kN/m3 5m Es=4MPa 岩石 k=4000/10=400kN/m3 10m

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表格法： 表格法：

分段取值： 分段取值：k1 k2 k3