黄冈市2011年秋季高三年级期末调研考试
数学试题（文）
★ 祝 考 试 顺 利 ★
注意事项:
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本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
1.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡指定位置.2.考生将答案都直接涂(答)在答题卡上,答在试卷上无效.3.解答题的答案不得超出指定的边框.
学科网学科学科网一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。
1．已知集合A=｛x｜｜x｜=-x｝,B=｛0,-1,-2,-3｝则
?A．A??B B．B?A C．AUB?B D．A?B=?
2.复数
1?2i1?i（i是虚数单位）的虚部是
12 A．1 B．3 C． D．
32
3．已知等比数列{an}的公比q?2，其前4项和S4?60，则a2等于 A．8 B．6
C．—8 D．—6
4．下列四种说法中,错误的个数是 ．． ①．A??0,1?的子集有3个； ②．“若am2?bm,则a?b”的逆命题为真；
2③．“命题p?q为真”是“命题p?q为真”的必要不充分条件；
④．命题“?x?R,均有x?3x?2?0”的否定是：“?x?R,使得x?3x?2?0” A．0个 B．1个 5．设n?{?1,1222 C．2 个 D．3个
n,1,2,3},则使得f(x)?x为奇函数,且在(0,??)上单调递减的n的个数
A．1 B．2 C．3 D．4
????????????26．若AB?BC?AB?0,则?ABC是 A．锐角三角形
B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
?x?2y?4?0,?7.若实数x，y满足不等式组?2x?y?3?0, 则x＋y的最小值是
?x?y?0,?A．6 B．4 C． 3 D．
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8．一个质点从A出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：AB?BC，
AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG//HI//JA．
欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度， 则n的值为
A．5 B．4 C．3 D．2
9．设F为抛物线y?4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA?FB?FC?0，
????????????则FA?FB?FC?
2???? A．9
B．6
C．4 D．3
10．对任意实数x,y，定义运算x?y?ax?by?cxy，其中a,b,c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知1?2?3,2?3?4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x,都有x?m?x，则m的值是 A. ?4
B. 4
C.?5
D.6
二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．已知△ABC中，a?2，b?3，B?60，那么角A等于_________．
?12．不等式｜x-1｜+｜x-2｜＞3的解集为 ． 13．若sn是等差数列的前n项和，且s8?s3?10，则s11的值为 ． 214.已知直线ax＋y＋2＝0与双曲线x?的距离是 ．
y24?1的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间
?1 x>0?15．函数f(x)=?0 x=0，g(x)=x2f(x－1)(x∈R)，则函数g(x)的零点个数是 个．
?-1 x<0?16．记等差数列{an}的前n项的和为Sn, 利用倒序求和的方法得：Sn?*n(a1?an)2；类似
地，记等比数列{bn}的前n项的积为Tn，且bn?0(n?N)，试类比等差数列求和的方法，将Tn表示成首项b1，末项bn与项数n的一个关系式，即Tn=_____________． 17．对于三次函数f(x)＝ax＋bx＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f32'?x?是函数y＝f(x)的导数，
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f//(x)是f'若方程?x?的导数，
f//则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)(x)＝0有实数解x0，
的“拐点” ．王力同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一发现，求：
13125
(1)函数g(x)＝x－x＋3x－对称中心为 ；
3212
131251234
(2)若函数g(x)＝x－x＋3x－，则g()＋g()＋g()＋g()＋?＋
321220112011201120112010
g()＝ ． 2011
三．解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)为偶函数，其图像上相邻的两个最低点间的距离为2?．
（Ⅰ）求f(x)的解析式； （Ⅱ）若??(?
19．（本小题满分12分）
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．
（Ⅰ）把每件产品的成本费P(x)（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成
本费；
…… 此处隐藏268字 ……
22．(本小题满分14分) 已知函数f (x)＝
13x＋ax＋bx， a , b?R．
32(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，
求a，b的值；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下试求函数g(x)= m［f (x)－7（m?R，m?0）的极小值； x］3（Ⅲ）若f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，试确定a＋b的取值范围．
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