高中数学全册各章节的高三年级第一轮复习学案,可以直接打印用于每节的课堂上。(word版)
§6.3 二元一次不等式组与简单的线性规划
【复习目标】
1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组;
2.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.; 3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决。
【基础练习】
1.不等式3x ay 6 0(a 0)表示的平面区域是在直线3x ay 6 0( )的集合。 A.左上方
B.右上方
C.左下方
D.右下方
x 4y 3 0
2.目标函数z 2x y,变量x,y满足 3x 5y 25,则有( )
x 1
A.zmax 12,zmin 3 C.zmin 3,z无最大值
B.zmax 12,z无最小值 D.z既无最大值,也无最小值
3.4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24元,2个茶杯和3包茶叶的价格比较( )
A.2个茶杯贵 B.3包茶叶贵 C.二者相同 D.无法确定 y 0
4.在直角坐标系中,不等式组 y x表示一个三角形区域,则实数k的范围是_ ___。
y k(x 1) 1
5.已知函数f(x) x2 2x,若点P(x,y)满足积为__________。
f(x) f(y) 0
…… 此处隐藏0字 ……
,则点P(x,y)所形成图形的面
f(x) f(y) 0
【典型例题】
x 4y 3
例1.已知x、y满足约束条件 3x 5y 25,求目标函数z 2x y的最大值。
x 1
例2.某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?