2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 云南财经大学 参赛队员 (打印并签名) ：1.鲁厚华 2.李雅楠 3.梁丽容

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 陈龙伟

日期： 2012 年 9 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

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题 目 A题 葡萄酒的评价

摘要：

本文研究的是葡萄酒的评价问题。通过对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标、芳香物质进行分析，统计出两组评酒员的评价结果，计算酿酒葡萄中影响葡萄酒质量重要指标的几个主要成份，建立相应的数学模型，得出最好的评价方法。

问题一，运用SPSS11.5分析两组评酒员的评分结果，分别求出它们的均值、标准差和离散系数，通过这三个系数来评价两组之间的差异性以及哪组结果更可信。

问题二，我们采用多元统计分析方法中的聚类分析对酿酒葡萄的理化指标进行了简化，选出酿酒葡萄中最具代表的几种理化指标，再运用相关系数分析他们对葡萄酒品质的影响程度，从而进一步结合酿酒葡萄的理化指标和酒的质量对葡萄进行分级。

问题三，用葡萄酒质量作为桥梁，采用统计学分析方法中的相关性分析方法分别筛选出与酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标中对葡萄酒质量影响比较重要的几个因素，再对选出的两组重要因素进行相关性分析得出的相关系数，通过比较分析它们之间的相关系数做出准确合理的结论。

问题四，利用主成分分析方法，用葡萄酒质量分别对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标中显著性较高的几组数据建立多元回归方程，由此可以得出两种理化指标对葡萄酒质量的影响。

糖、酸、单宁、色素和芳香物质是构成酿酒葡萄品质优劣的重要元素[1]，在不考虑芳香物质的条件下，笼统的论证用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量是不合理的。

关键词：离散系数 聚类分析 相关性分析

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（一） 问题的重述

在给出某一年份一些葡萄酒品尝评分表、葡萄和葡萄酒的理化指标的两个表格以及葡萄和葡萄酒的芳香物质的四个表格后，为了简化问题，我们对表中数据的各项指标进行计算，得出其对应的均值与标准差，适当的进行数据筛选，提取出相应的指标进行分析，建立数学模型。

现在我们需要解决以下四个问题：

1、分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2、根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3、分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4、分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？

（二）问题分析

本题为判断葡萄酒的评价标准是否合理可行及酿酒葡萄与葡萄酒两者之间的联系并对酿酒葡萄进行等级划分，同时分析论证葡萄和葡萄酒的理化指标可不可以作为评价葡萄酒质量的依据。

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如上述两表所示，可知，红葡萄酒和白葡萄中第一组、第二组的独立样本均值是存在显著性差异的，在此条件下，对第一组和第二组的标准差系数进行比较。

利用标准差系数数学模型：

SV?x[2]

对红葡萄酒进行分析，得出如下的表1.3、表1.4

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