湖南大学 计算机图形图像实验

第七讲 边沿检测与提取，轮廓跟踪

我们在第三讲介绍平滑与锐化时引入了模板操作，今天还要用到它。

1.边沿检测

我们给出一个模板

101 10*1 101

和一幅图象

faint![]001255254254254111254253254254000255255253253110254254254254 。

不难发现原图中左边暗，右边亮，中间存在着一条明显的边界。进行模板操作后的结果如下： faint![]x1255253-10xx025325201xx0255255-2-2xx-125325400x

可以看出，第三四列比其他列的灰度值高很多，人眼观察时，就能发现一条很明显的亮边，其它区域都很暗，这样就起到了边沿检测的目的。

为什么会这样呢？仔细看看那个模板就明白了，它的意思是将右邻点的灰度值减左邻点的灰度值作为该点的灰度值。在灰度相近的区域内，这么做的结果使得该点的灰度值接近于0，而在边界附近，灰度值有明显的跳变，这么做的结果使得该点的灰度值很大，这样就出现了上面的结果。

这种模板就是一种边沿检测器，它在数学上的涵义是一种基于梯度的滤波器，又称边沿算子，你没有必要知道梯度的确切涵义，只要有这个概念就可以了。

梯度是有方向的，和边沿的方向总是正交（垂直）的，例如，对于上面那幅图象的转置图象，边是水

1 1 1 平方向的，我们可以用梯度是垂直方向的模板00*0 检测它的边沿。

11 1 1 10

再举一个梯度为45度方向模板的例子 101，可以检测出135度方向的边沿。

11 0

Sobel算子

1 2 1

0*0 .在边沿检测中，常用的一种模板是sobel 算子。有两个，一个是检测水平边沿的0

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21 1 1 1 1 101 101

一个是检测竖直平边沿的 20*2。与00*0和 10*1 相比，sobel算子对于像

11 1 101 101

素的位置的影响做了加权，因此效果更好。

1 22

Sobel算子另一种形式是Isotropic Sobel算子，也有两个，一个是检测水平边沿的 10*1 101

(faint!)[]-1-??22 -100.01 ??22 1

一个是检测竖直平边沿的(faint!)[]-101- ??22 0. ??22 -101 。