《结构化学》第一章习题

1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr

(C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。

1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值

_______________。 1004 在电子衍射实验中，│?│2对一个电子来说，代表___________________。 1005 求德布罗意波长为0.1 nm的电子的动量和动能。

1006 波长λ=400 nm的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯

的临阈波长为600 nm。

1007 光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV。当波长为350 nm的光照到电池时，发射的

电子最大速率是多少？ (1 eV=1.602×10-19J， 电子质量me=9.109×10-31 kg) 1008 计算电子在10 kV电压加速下运动的波长。 1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )

h2 (A) E?h (B) E? 2?2m?c (C) E?e( 12.25?? )2 (D) A，B，C都可以

1010 对一个运动速率v<

mv?p?h?h?E1??mv vv2 A B C D E 结果得出1?1的结论。问错在何处？ 说明理由。 21011 测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1013 测不准原理的另一种形式为ΔE·Δt≥h/2π。当一个电子从高能级向低能级跃迁

时，发射一个能量子h?， 若激发态的寿命为10-9？s，试问?的偏差是多少？由此引起谱线宽度是多少(单位cm-1)？

1014 “根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值”。

对否？

1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( ) 1017 一组正交、归一的波函数?1， ?2， ?3，?。正交性的数学表达式为 (a) ，

归一性的表达式为 (b) 。

1018│? (x1， y1， z1， x2， y2， z2)│2代表______________________。

1

1020 任何波函数? (x， y， z， t)都能变量分离成? (x， y， z)与? (t)的乘积，对否？ --------------------------- ( )

1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( ) (A)

d (B) ?2 (C) 用常数乘 (D) dx (E) 积分

1022 下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( )

? 和 y? (B) (A) x??? (D) p? ?x 和x?x 和y 和 (C) p?x?y1023 下列函数中 (A) cos kx (B) e (C) e (1) 哪些是

-bx

-ikx

(D) e?kx

2d的本征函数；--------------------------------------------------------------- ( ) dxd2 (2) 哪些是的2本征函数；------------------------------------------------------------- ( )

dxdd2 (3) 哪些是2和的共同本征函数。----------------------------------------------- ( )

dxdx1024 在什么条件下， 下式成立？

?) (p?) =p?2 ? + q? - q?2 - q (p?具有下列性质 1025 线性算符R?(U + V) = R?U+R?V R?(cV) = cR?V R 式中c为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------( )

?U=λU， λ=常数 (B) B?U=U* (A) A?U=U2 (D) D?U = dU (E) E?U=1/U (C) Cdx1026 物理量xpy- ypx的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。

-ix

?x的本征值。 1027 某粒子的运动状态可用波函数?=Ne来表示， 求其动量算符p1029 设体系处在状态?=c1?211+ c2

?210中， 角动量M2和Mz有无定值。其值为多少？

若无，则求其平均值。

?x=1030 试求动量算符ph? 的本征函数(不需归一化)。 i2??x1031 下列说法对否:”?=cosx， px有确定值， p2x没有确定值，只有平均值。” ----------

( )

2

1032 假定?1和?2是对应于能量E的简并态波函数，证明?=c1?1+ c2?2同样也是对应于能量E的波函数。

1033 已知一维运动的薛定谔方程为:

h2d2 [?2+V（x）] ?=E? 28?mdx ?1和?2是属于同一本征值的本征函数， 证明:

?1

d?2d?1-?2=常数 dxdx

1034 限制在一个平面中运动的两个质量分别为m1和m2的质点 ， 用长为R的、没有质量的棒连接着， 构成一个刚性转子。 (1) 建立此转子的Schr?dinger方程， 并求能量的本征值和归一化的本征函数；

(2) 求该转子基态的角动量平均值。

?=M?z=-ih已知角动量算符 M?。

2???1035对一个质量为m、围绕半径为R运行的粒子， 转动惯量I=mR2， 动能为M2/2I，

22h2?2h?2??。 Schr?dinger 方程H?=E?变成?= E?。 解此M= 222228?mR??4???方程， 并确定允许的能级。

1036 电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( )

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什么？ 状态?1062 函数?(x)=

321(x，y，z)概率密度最大处的坐标又是什么？

2?x?x22sin + 2sin是否是一维势箱中的一个可能状态？ 试

aaaa讨论其能量值。

1063 根据驻波的条件， 导出一维势箱中粒子的能量。

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