2008年中考总复习专题训练（三)
方程与不等式
考试时间：120分钟 满分150分
一、选择题（每小题3分，共45分） 1．方程x2 = x +1的根是（ ）。 Ａ．x = x+1 Ｂ． x =
1±5 -1±5
Ｃ． x =± x+1 Ｄ． x = 22
2．a?3，则不等式(a?3)x?a?3的解集是（ ）。 Ａ．x?1
Ｂ．x?1
?x?2m?1，?x?m?2 Ｃ．x??1 Ｄ．x??1
3．如果不等式组?的解集是x??1，那么m的值是（ ）。
Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．?1 Ｄ．?3
4．不等式2x－1≥3x-5的正整数解的个数为（ ）。
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
5．若关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的根，则m的值是（ ）。
Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 8 2k-11
6．代数式 与代数式 k +3 的值相等时，k 的值为（ ）。
34
Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 10
12m-7
7．若 m + 1与 互为相反数，则m的值为（ ）。
333434
Ａ． Ｂ．- Ｃ．- Ｄ．
4343
?x?m?4，8．由方程组?可得出x与y的关系是（ ）。
y?3?m．? Ａ．x?y?1 Ｂ．x?y??1 Ｃ．x?y?7 Ｄ．x?y??7
9．若方程组?（ ）。
?3x?y?k?1?x?3y?3的解为x、y，且2 Ａ．0 12 Ｂ．0 1 10．如果??x?y?4?x?(m?1)y?6中的解x、y相同，则m的值是（ ）。 Ａ．1 Ｂ．－１ Ｃ．2 Ｄ．－2 11．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一 队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）。 Ａ．3场 Ｂ．4场 Ｃ．5场 Ｄ．6场 x－3m 12. 当分母解x 的方程 ＝ 时产生增根，则m的值等于（ ）。 x－1x－1 Ａ．－2 Ｂ．－1 Ｃ．1. Ｄ．2 13.一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是 （ ）。 Ａ．5％ Ｂ． 10％ Ｃ．15％ Ｄ． 20％ 14．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个 小长方形的面积为（ ）。 Ａ．400cm2 Ｃ．600cm2 Ｂ．500cm2 Ｄ．4 000cm2 15．10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2 倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出的二元 一次方程组是（ ）。 ??x?10?6?y?10?， Ａ．? ??x?10?2?y?10?．?y?10?6(x?10)， Ｃ．? y?10?2(x?10)．?Ｂ．??x?10?6(y?10)，?x?10?2(y?10)． ?y?10?6(x?10)，Ｄ．? y?10?2(x?10)．?二、填空题（每小题3分，共45分） 1．已知方程4x+5y=8，用含x的代数式表示y为__________________。 2．方程x+2y=5在正整数范围内的解是____________________。 3.已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是_________，m=_________。 4.若方程x2+mx－1=0的两个实数根互为相反数，那么m的值是_________。 5.当m= 时，方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根； 当m= 时，方 2 程mx+4x+1=0有两个不相等的实数根； 2 6. 方程2x(mx－4)=x－6没有实数根，则最小的整数m=_________。 7. 一元二次方程x2+px+q=0两个根分别是2+3 和2－3 ，则 p=_________，q=_________。 8．已知方程3x+y=12有很多解，请你写出互为相反数的一组解_________。 x22 9.若2x－3xy－20y=0，且 y≠0， 则 = _________。 y ?x?210. 写出一个以?为解的一个二元一次方程组_________。 y??3?2 11. 如果x－2(m+1)x+m+5是一个完全平方式，则m=_________。 12.若方程x2+(a2－2)x－3=0的两根是1和－3，则a=_________。 13.若关于x的方程x2+2(m－1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为_________。 22 14.如果关于x的方程x－4x+m=0与x－x－2m=0有一个根相同，则m的值为_________。 12 15.已知方程2x－3x+k=0的两根之差为2 ，则k=_________。 2 三、解答下列各题（ 第8题11分，其余每小题7分，共 60 分） 1.已知a,b,c是三角形的三边长，且方程(a2+b2+c2)x2+2(a+b+c)x+3=0有两个相等的实数根，求证：这个三角形是正三角形 ?2x?5y??26，2．已知方程组?和方程组 ax?by??4?(2a?b)2 00622 ，?3x?5y?36的解相同，求?bx?ay??8?的值． 3 3．车间里有90名工人，每人每天能隆产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？ 4．用图象法解方程组 ? 5．已知关于x的方程x2?kx?2?0的一个解与方程⑴求k的值； ⑵求方程x?kx?2?0的另一个解. 6．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000?元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ …… 此处隐藏152字 …… 8．某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产 A，B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需要甲种原料9kg， 乙种原料3kg；生产一件B种产品，需要甲种原料4kg，乙种原料10kg，按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？你能设计出来吗？ 5