2018年初中毕业生学业考试适应性试卷（一）
数学 试题卷
考生须知：
1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不
选、多选、错选，均不得分） 1．?2的相反数是（ ▲ ）
（A）2 （B）?2 （C）
11 （D）? 222．如图是一个水晶笔筒（在一个底面为正方形的长方体内部挖去 一个圆柱），它的俯视图是（ ▲ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
主视方向 （第2题）
3．若a?3在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ▲ ）
（A）a＞3 （B）a＜3 （C）a≥3 （D）a≤3 4．下列计算正确的是（ ▲ ）
（A）x3?x3?x6 （B）2x3?x3?x3 （C）x2gx3?x6 （D）(x2)3?x5 5．两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（ ▲ ） （A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （D）方差 6．已知△ABC（AB＜AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA?PC?BC，下列选项正确的是（ ▲ ）
A A
B
P （A）
C
B
P （B）
C
B
P （C）
C B P
（D）
C
A
A 数学 试题卷 第1页 （共6页）
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．将
△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A?B?C，使点
A
B?落在AC边上．设M是A?B?的中点，连接BM，
CM，则△BCM的面积为（ ▲ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
B?
M A?
C
（第7题）
B
8．关于x的方程(x?3)(x?5)?m（m?0）有两个实数根?，?（???），则下列选项正确的是（ ▲ ）
（A）3?????5 （B）3???5?? （C）??2???5 （D）??3且??5 9．如图，雯雯开了一家品牌手机体验店，想在体验区 （图1阴影部分）摆放图2所示的正六边形桌子若
通9m 干张．体验店平面图是长9米、 宽7米的矩形，通 道宽2米，桌子的边长为1米；摆放时要求桌子至少 离墙1米，且有边与墙平行，桌子之间的最小距离 至少1米，则体验区可以摆放桌子（ ▲ ）
7m 道 服务区
体验区
图1
（第9题）
图2
（A）4张 （B）5张 （C）6张 （D）7张 10．如图，△ABC中，正方形DEFG的顶点D，G分 别在AB，AC上，顶点E，F在BC上．若△ADG、 △BED、△CFG的面积分别是1、3、1，则正方形 的边长为（ ▲ ）
B （第10题）
A D G
E F C
（A）2 （B）3 （C）2 （D）22 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
a2a?b11．已知?，则? ▲ ．
b3b12．计算：(x3?2x2)?x2? ▲ ．
13．清明节妈妈买了5只鲜肉粽、3只豆沙粽和2只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外
其它均相同．小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是 ▲ ．
数学 试题卷 第2页 （共6页）
14．如图是一把折扇，其平面图是一个扇形，扇面ABDC
的宽度AC是骨柄长OA的一半．已知OA?30cm， ?AOB?120°，则扇面ABDC的周长为 ▲ cm．
A C O D
（第14题）
B
15．如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在
x轴上．若函数y?6（x?0 ）的图像过D、E两点， xy D O A E E C B D
x 则矩形ABCD的面积为 ▲ ．
16．如图，□ABCD中，E是AD边上一点，AD?42，
CD?3，ED?2，∠A=45°．点P，Q分别是BC，
（第15题） CD边上的动点，且始终保持∠EPQ=45°．将△CPQ A 沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的 四边形为菱形时，线段BP的长为 ▲ ．
B Q C
（第16题）
P
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23
题每题10分，第24题12分，共66分）
友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 17．（1）计算：(3)2?2?1?(?6)；
（2）解不等式：5x?2≤3(2?x)，并把解在数轴上表示出来．
?4?3?2?10 1 2 3 4 5 ） （第 17题（ 2）
18．如图，已知抛物线y1?x2?2x?3与x轴相交于点A，B（点A在B的左侧），与y轴
相交于点C，直线y2?kx?b经过点B，C． （1）求直线BC的函数关系式；
（2）当y1?y2时，请直接写出x的取值范围．
数学 试题卷 第3页 （共6页）
y A C （第18题）
O B x 19．对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n?mn?m?n． （1）化简：(a?b)※(a?b)；
（2）解关于x 的方程：x※ (1※x)=?1．
20．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，
作PD∥AB，交CA的延长线于点P．连结AD，BD． 求证：（1）PD是⊙O的切线； （2）△PAD∽△DBC．
P A C O D （第20题）
B
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J
D
H M
K
（第24题图1）
（第24题图2）
数学 试题卷 第6页 （共6页）