87872084
（解三角形与数列）
班级 姓名 座号
一、选择题
1在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 2 已知a?13?2
,b?13?2,则a,b的等差中项为（ ）
C．
A．3 B．2
13 D．
12
3等比数列?an?中，a4?4，则a2?a6等于（ ）
Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．32
4等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2?2,S4?10,则S6等于（ ） A．12 B．18 C．24 D．42
5在?ABC中，a?33,b?3,A?120，则Ｂ的值为（ ） Ａ、30 Ｂ、45 Ｃ、60 Ｄ、90 6在⊿ABC中，已知a?b?c?2ba，则?C= （ ）
A 30 B 150 C 45 D 135
7在?ABC中，已知A?30?，C?45?，a?2，则?ABC的面积等于（ ）
0
0
0
0
?????2221A．2 B．3?1 C．22 D．(3?1)
28已知a，b且曲线y?x?2x?3的顶点是(b，c)，则ad等于（ ） ，c，d成等比数列，Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．?2
9设?ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA 、sinB、 sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）
Ａ．直角三角形 Ｂ钝角三角形 Ｃ．等腰直角三角形 Ｄ．等边三角形
10在不等边?ABC中，a是最大的边，若a 222Ａ．（90，180） Ｂ．（45，90） Ｃ．（60，90） Ｄ．（0，90） 00000000二、填空题 11已知数列{an}的前n项和Sn?n?9n，则其通项an? 12已知等差数列{an}的前n项和为Sn， a1=4,d=－ 25, 当Sn取得最大值时n= 787872084 13、在?ABC中，A?60,|AB|?2，且?ABC的面积为 ?3，则|AC|? ； 214、在等差数列?an?中，a1,a2,a4这三项构成等比数列，则公比q? 三、解答题 15.在?ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知 b2?c2?a2?bc． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若sin2A?sin2B?sin2C，求角B的大小． 16、等差数列?an?中，前三项分别为x,2x,5x?4，前n项和为Sn，且Sk?2550。 （1）、求x和k的值； （2）、求T= 17．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为 12。求这四个数。 1111 ?????S1S2S3Sn87872084 |an|?的前n项的和Tn。 18．等差数列?an?的前n项和Sn?4n2?25n。求数列? 19． 数列?an?中,当n为奇数时,an?5n?1,当n为偶数时,an=2,若数列?an?共有2m n2(m?N)项。求这个数列的前2m项的和S2m。 20.设等差数列?an?的前n项和为Sn，已知a3?12.S12?0,S13?0。 （1）求公差d的取值范围； （2）指出S1,S2,?,S12中哪一个最大，并说明理由. 87872084 不等式的性质 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若a、b、c?R，且a?b，则下列不等式中一定成立的是 （ A．a?b?b?c B．ac?bc C．c2a?b?0 D．?a?b?c2?0 2．对于任意实数a、b、c、d，命题： （ ①若a?b,c?0,则ac?bc； ②若a?b,则ac2?bc2； ③若ac2?bc2,则a?b； ④若a?b,则1?1； ab⑤若a?b?0,c?d?0,则ac?bd． 其中真命题的个数是 （ A．1 B．2 C．3 D．4 3．设 a?b,则使1?1成立的一个充要条件是 （ abA．b?0?a B．0?a?b C．b?a?0 D．?1?b?0?a?14．已知??2??????2,则?-?2的取值范围是 （ A．(??2,?2) B．[????2,0] C．[?2,0) D ．[0,2] 5．已知a,b?R?，且a?b?5，则2a?2b的最小值是 （ A． 32 B．42 C．82 D．10 6．下列命题中，其正确的命题个数为 （ ①|x?1x2?2的最小值是x|的最小值是2 ；②2；③log?12x?logx2的最小值是2；x2④0?x??,tanx?cotx的最小值是2；⑤3x?3?x2的最小值是2， A．1 B．2 C．3 D．4 7．若a，b∈R+,下列不等式中正确的是 （ A．(a?b)2?aba2?b2 ．(a?b2?22)2?a2?b2B2?ab C．a2?b22?(a?b22)?ab D．a2?b2?ab?(a?b22)2 8．已知x,y是正数，且1?9?1，则x?y的最小值是 （ xy A．6 B．12 C．16 D．24 9．设x>0，y>0，xy= 4，则s?x?y取最小值时x的值为 （ yx ） ） ） ） ） ） ） ） ） …… 此处隐藏0字 …… ） 87872084 A．1 B．2 C．22 D．2?42