16.1 勾股定理

1. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4， A 阴影部分的面积是______． E 2. 满足______的三个正整数，称为勾股数． 3. 在直角三角形ABC中，?C?90?,AC?5,BC?12,AB?______．

B D C B4. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则A2?AC2BC?2=______．

5. 在长方形ABCD中，若BC?2,AC?19，求AB．

6. 直角三角形的斜边长为10cm，且它的一条直角边是另一条直角边的3倍，试求它的面积． 7. 等腰三角形的面积为48cm，底边上的高为6cm，腰长为______．

8. 如果直角三角形的一条直角边长为40，斜边长为41，那么另一条直角边的长为______． 9. 如图，已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm，3cm，求斜边AB上的高CD的长．

10. 在 △ ABC 中，AB=AC，AD为BC边上的中线，如果AB=17，

2 C BC=16，那么AD=______

11. 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF

22∥BC交AC于M，若EF＝5，则CE?CF＝＿＿＿＿． A A D B E B C M F D

12. 周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为（ ） A．12 B．16 C．20 D．24

13. 如图，长方体的长BE=15cm，宽AB=10cm，高AD=20cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短 C H 距离是多少？

M 14. “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点PD C 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）

Ａ．代入法 Ｂ．换元法 Ｃ．数形结合 Ｄ．分类讨论

15. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( )．

A．30 B．28 C．56 D．不能确定

[F A E B 16. 在直角三角形ABC中，?C?90?，两直角边分别为a，b,斜边为c，如果a=5，b=12，

那么c=______;如果b=8，c=17，那么三角形的面积是______．

17. 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么它们的关系是______，即直角三角形两直角边的_______．

18. 我国古代把直角三角形较短的直角边称为______，较长的直角边称为_____，斜边称为_____． 19. 如图，下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少（各图中的三角形均为直角三角形）？

答：A=______，y=______，B=______

20. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______．

21. 若一个直角三角形的三条边长是三个自然数，其中有两边的长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是______．

22. 如图，AD?AB,BE?AB,AB=20，AD=8，BE=12，C为AB上一点，且DC=CE，求AC A 8 D C B 12 E

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23. 在直角三角形ABC中，?C?90?,AC?5,BC?12,AB?______． 24. 一个三角形三个内角之比为1∶2∶1，则其相对的三边之比分别为（ ）. A．1∶2∶1 B．1∶2∶1

C．1∶4∶1 D．12∶1∶2

25. 已知直角三角形三边长分别为3、4、x，则x=_____． 26. 如图，在一个由4?4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是

∶4 Ｂ．5∶8 Ａ．3∶2 16 Ｄ．1Ｃ．9∶答案

1.19 2.a2?b2?c2 3.13 4.８ 5.AB?15 6.15cm2 7.10cm

8. 9 9. 2.4cm 10. 15 11. 25 12. D 13. 25cm 14. C 15. D 16. 13，30 17.a2?b2?c2,平方和等于斜边的平方

18.勾，股，弦 19.225、39、225 20.８ 21.８或411 22.12 23.13 24.B 25.5或7 26.Ｂ