吴代鸣固体物理习题
1.试证理想六方密堆结构中c/a=1.633.证明:
如图所示,六方密堆结构的两个晶格常数为a和c。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构
成的立体结构,其高度为
2.若晶胞基矢a,b,c互相垂直,试求晶面族(hkl)的面间距。解:
∵a,b,c互相垂直,可令a=ai,b=bj,c=ck
晶胞体积v=a (b×c)=abc
倒格子基矢:
h k l G=hb1+k2+lb3=2π(i+j+k)
abc而与(hkl)晶面族垂直的倒格矢
hkl∴G=2π(2+(2+(2
abc
故(hkl)晶面族的面间距
2π 2π 2π
b1=(b×c)=(bj×ck)=i
vabca 2π 2π 2π b2=(c×a)=(ck×ai)=j
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vabcb 2π 2π 2π b3=(a×b)=(ai×bj)=k
vabcc
2πd=G=
2π
=
hkl2π(2+(2+()2
abc
1hkl(2+(2+()2abc