同步奥数培优六年级上
第十四讲倒推法解题
【知识概述】
我们在解答问题时,有些应用题顺着题目的要求一步一步地计算,往往比较麻烦。但如果能从最后的结果出发,顺次倒着往前推算,直到求出所求问题,用倒推的方法去解,就可以化难为易。
例题着学
例1 某数加上10,再乘10,减去10,除以10,结果等于10。这个数是
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【思路点拨】用倒推法解,最后的结果“10”是“除以10”以后得到的,“除以10”之前是10×10=100;“减去10”以后是100,“减去10”之前是100+10=110;“乘10”以后是110,“乘10”之前是110÷10=11;“加上10”以后是11,“加上10”之前是11-10=1,这个数是1。
同步精炼
1.某数加上6,再乘6,减去6,除以6,结果等于6。这个数是多少?
2.有人问刘明的年龄,刘明说:“用我的年龄数减去8,乘7,加上6,除以5,正好等于4,请你算一算,我今年几岁?”请你算一算刘明今年的年龄。
3.赵阳在做一道加法计算题时,把一个加数个位上的4看成了7,十位上的8看成了2,结果和是306。正确的答案应该是多少?
例2 甲、乙、丙三个小朋友共有画片120张,如果甲给乙13张,乙给丙23张后,他们每人的张数相等。原来三人各有画片几张?
【思路点拨】三人的画片总数没有变化,最后还是120张,“他们每人的张数相等”,每人都有120÷3=40(张)。先看看甲的画片张教的变化,“甲给乙13张”,甲减少的13张,应还回去,40+13=53(张),甲原来有53张画片。再看乙的画片张数变化,“甲给乙13张,乙给丙23张”。“乙给丙23张”,乙减少的23张画片应还回去,40+23=63(张);“甲给乙13张”,乙增加的13张,应把它去掉,63-13=50(张),乙原来有50张画片。最后再看看丙的画片张数的变化,“乙给丙23张”,丙增加的23张,应把它去掉,40-23=17(张),丙原来有17张画片。
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