数字电路基本知识

第2章 基本逻辑关系和常用逻辑门电路

通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此，又称为逻辑电路。逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。

2.1 基本逻辑关系和逻辑门

2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门

逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。

一、与逻辑及与门

与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生，否则就不发生的一种因果关系。

如图2.1.1所示电路，只有当开关A与B全部闭合时，灯泡Y才亮；若开关A或B其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮。

这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y＝A B，读作“A与B”。在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。

与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。与门具有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图2.1.2所示，为简便计，输入端只用A和B两个变量来表示。

与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为： Y＝A B＝AB

两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。波形图如图2.1.3所示。

表2.1.1 与门真值表

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图2.1.3 与门的波形图

由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。 二、或逻辑及或门

或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。

如图2.1.4所示电路，只要开关A或B其中任一个闭合，灯泡Y就亮；A、B都不闭合，灯泡Y才不亮。这种因果关系就是或逻辑关系。可表示为：

Y＝A＋B

读作“A或B”。在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。

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图2.1.4 或逻辑举例

或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。或门具有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图

2.1.5所示。

或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为： Y＝A＋B

表2.1.2

两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图2.1.6所示。