第13卷第6期

2002年11月 水科学进展ADVANCESINWATERSCIENCEVol 13,No 6 Nov.,2002

平面二维水流泥沙数值模拟

张细兵,殷瑞兰

(长江科学院河流研究所,湖北武汉 430010)

摘要:基于三角形网格划分,采用有限元方法,建立了河道平面二维水流泥沙数学模型。采用

质量集中的简化处理和预估校正的时间推进算法,较好地解决了有限元计算存储量和计算速度

问题。以空腔流和突扩段两种情况为例对模型进行了检验计算,结果表明,模型能较好地模拟

河道水流泥沙运动及河床变形情况,且计算稳定性好、速度快、精度较高。

关 键 词:水流泥沙;平面二维;有限元;数学模型

中图分类号:TV142 文献标识码:A 文章编号:1001-6791(2002)06-665-05

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随着计算机技术的发展和广泛应用,河道水流泥沙数学模型得到了迅速发展,目前已形成多种计算方法。其中,有限元法可采用无结构化网格,能够较好地适应不规则的河道边界,因此有限元方法是一种理想的数值计算方法。

自20世纪70年代以来,有限元法在流体计算中有了长足的发展。日本学者Kawahara针对隐式有限元法计算量和存储量大的缺点提出了 选择参数质量集中二步显示有限元法 ,并成功地运用此方法来解决河口、海湾等方面的问题。接着,美国密西西比大学的王书益教授将该方法运用于河口海湾的泥沙输移问题也获得了成功。在前人研究基础上,本文首先采用网格自动剖分系统对计算域进行三角形网格划分,推导得到了基于三角形单元的有限元方程。采用了质量集中的简化处理方法,化方程系数矩阵为三对角阵,采用了预估校正的时间推进算法,迭代求解方程组,从而大大减少了存储量和计算量,使得有限元法能很好地运用于河道水流泥沙问题的数值模拟。[2][1]

1 基本方程及定解条件

平面二维水流方程

Zs (HU) (HV)++=022x ++U+V=-g-+ t(1)(2)

收稿日期:2001-10-22;修订日期:2002-01-10

基金项目:国家自然科学基金和长江水利委员会联合资助重大项目(50099620);长江科学院基金项目作者简介:张细兵(1976-),男,湖北鄂州人,长江科学院河流研究所助理工程师,主要从事水力学及

河流泥沙动力学研究。