百万千瓦级汽轮发电机内电磁场的有限元计算分析

摘要：本文首先介绍了有限元的基本原理，然后以上海发电机厂QFSN

型1000 MW级隐极式汽轮发电机作为分析模型，应用有限元分析软件ANSYS对其进行了磁场分析，其结果与设计值比较吻合。关键词：汽轮发电机；电磁场；有限元

引言

电机是机械能转换为电能或电能转换为机械能的主要设备。为了进行能量转换，电机内必须要有磁场或电场作为耦合场。当转子旋转时，耦合场受到扰动，磁场及其贮能发生变化，电枢绕组内就会产生感应电势，转子上则将受到电磁力的作用，于是机械能就转换为电能或电能转换为机械能。要研究电机内的能量转换机制，必须清楚电机内的磁场分布。因此，研究电机中的电磁场对电机的分析和设计非常重要。

随着科学技术的发展，发电设备的容量不断增加，设备不断大型化。目前，国内二极汽轮发电机最大单机容量已经达到1000MW。为进一步提高发电机设计的可靠性，要求对电机中电磁场进行更深入的分析和计算。目前，随着电子计算机发展，以有限元方法为代表的数值分析方法有了很大的进步，其使用范围超过了以往其他各种方法。

1 有限元法

有限元法是近似求解数理边值问题的一种数值技术。这种方法大约有40年的历史。它首先在上世纪40年代被提出，在50年代开始用于飞机设计。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元方法已相当著名[1]。

有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。应用变分原理把要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，将变分问题离散化为普通多元函数的极值问题。进一步得到一组多元的代数方程组，求解得到所求边值问题的数值解。

2 模型与分析计算

2.1 有限元法的基本理论

电机电磁场涉及到静磁学，这种磁场变化率较小，服从麦克斯韦方程组：

???H?J????B?0 ?B??H?其中B为磁通密度，H为磁场强度，J为电流密度，为材料的磁导率。因为B=0，因此有矢量磁位A：

?1??B???A,?????A????J

??由于分析二维空间,则假设电流的流向和z轴平行的，因此只有A的z轴分量存即：

A??0,0,A?,J??0,0,J?

因此上述方程可以化简成为一个标量椭圆偏微分方程：

?1???????A????J ??这里J?J?x,y?。

对于二维的情况,磁场强度H 和磁通密度 B 分别用下式计算：

H???A?A? B,B??,,0??????y?x?1

2.2 发电机主要参数

本文采用上海电气电站设备有限公司上海发电机厂设计生产的QFSN型1000 MW级汽轮发电机作为分析模型。该型号发电机主要参数如下：

额定功率：1000 MW 功率因数：0.9（滞后） 额定电压：27 kV 额定电流：23778 A

励磁电流：5887A 频率：50 Hz 转速：3000 r/min 气隙磁密：1.21T

2.3 计算模型

本文为了简化电磁场计算，忽略电机端部效应，认为磁场在轴向是均匀分布的，因此可以利用二维静态电磁场进行分析计算。ANSYS计算中选取发电机圆周方向作为求解区域，以矢量磁位Az作为求解变量。分析求解前，做如下假设：

（1）不考虑交变磁场在定子绕组、定子铁心中的涡流效应，因此，汽轮发电机的磁场可以作为非线性稳定磁场处理；

（2）铁心的磁导率为各向同性。

在上述假设条件下，得到下列非线性泊松方程和边界条件如下：

??1?Az???1?Az???????Jz????x???x??y???y??求解区域?：整个剖分区域边界条件：定子外圆边界，Bn?0

2.4 分析求解

本文应用有限元分析软件ANSYS进行求解。首先，利用ANSYS对发电机进行建模，定义单元属性和材料属性[3]。单元类型采用PLANE53四边形的二维单元对实体模型进行剖分，发电机二维有限元模型和剖分模型分别见图1和图2。

图1 发电机二维有限元模型 图2 发电机有限元剖分模型

然后，对有限元模型施加载荷与约束条件。本模型施加的边界条件为定子外圆矢量磁位为零；对于发电机空载工况，对转子绕组施加电流密度；对于负载工况，根据定子绕组相连接图，分别对定子绕组以及转子绕组施加电流密度。这样，ANSYS就可以对模型进行计算了。

从ANSYS的后处理中可以得到相关计算结果，图3和图4分别为发电机空载和负载时的磁力线分布图。

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图6为发电机额定负载工况下的气隙磁密曲线，图中正弦曲线为分解得到的基波磁密曲线。从图中可以得出，气隙磁密为1.28 T左右，与设计值1.21 T基本符合。

1.51Mid Gap Flux Density / T0.50-0.5-1-1.5050100150200Angle / Degrees250300350

图6 发电机负载气隙磁密曲线

3 结论

本文根据有限元原理，利用ANSYS软件对发电机建立了二维几何模型，对于发电机的定子铁心和转子铁心指定了BH曲线，对其他部件指定了常数磁导率，对几何模型进行了网格剖分，利用分组技术，对励磁绕组及各相交流绕组分别施加电流密度，最终求解得到了矢量磁势。通过后处理，得到了磁通密度、磁场强度等场量的分布。本文中计算得到了发电机在不同运行工况（空载运行和负载运行）下的磁动势、磁通密度等场量的分布，与采用RE0100程序的设计数据比较吻合。

因此，利用有限元计算方法和ANSYS软件，对电机内电磁场进行计算分析，对于发电机的辅助设计有较强的意义和广阔的前景。