课题：2.3平行线的性质（1）

教学目标：

1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题. 教学重点与难点：

重点：掌握平行线的性质.

难点：探索平行线的性质及进行有条理的分析、表达. 课前准备：多媒体课件．学生准备条格纸、量角器、剪刀. 教学过程：

一、 前置诊断 引入新课 知识回顾

问题1:判断两条直线平行的条件有哪些？ 问题2：观察图形，回答下面问题：

（1） 因为∠1=∠5 (已知),

所以a∥b（ ）.

（2） 因为∠4=∠ (已知),

所以a∥b（内错角相等，两直线平行）.

0

（3） 因为∠4+∠ =180 (已知), 所以a∥b（ ）. 【设计意图】平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备.

情境导入

问题3: 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原

0

来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

处理方式：学生观察、思考.教师引入新课.[板书课题：2.3平行线的性质(1)]

【设计意图】利用学生对实际情景中问题的求知欲，自然引入新课，不仅调动学生的学习积极性，同时为本节课学习的顺利进行做好铺垫.

二、动手操作 探索新知 活动1: 探索平行线的性质

问题1:请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作a、b，再随意画一条直线c与a、b相交，用量角器量得图中的八个角，并填表：

角 度数 角 度数 ∠1 ∠5 ∠2 ∠6 ∠3 ∠7 ∠4 ∠8

处理方式：学生动手操作：画图、测量、填表. 问题2：请同学们根据测量结果回答下列问题： （1）同位角∠1 和∠5，它们有什么关系？

（2）图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？请展示你的发现. （3）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

（4）由此，你能得出什么结论？

处理方式：学生根据测量结果思考，回答问题，并用自己的语言归纳平行线的性质. 教师引导用几何语言表达并板书.

问题3：你是否还有其他方法，使∠1 和∠5相等吗？

处理方式：学生思考，动手操作，教师巡视并适当加以引导，归纳探索平行线的性质的多种方法.

问题4：（1）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （2）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

处理方式：学生思考，操作，教师巡视，适当加以引导，归纳探索平行线的性质的多种方法. 用几何语言表达并板书.

【设计意图】通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上验证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。通过分组探索、交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验和性质的理解，培养了学生的动手画图能力、操作能力和推理能力.

活动2: 学以致用 解决问题

1.已知:a∥b,∠1=50°,求∠2，∠3,∠4的度数. 2.已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？

3.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方

0

向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

处理方式：让学生独立思考，也可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．教师巡视，适当加以引导.

【设计意图】通过这几道题就是来落实平行线的性质，因为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏 , 所以设计这三个题目层层深入，对新知识从熟悉到熟练的过程，有利于学生进一步理解知识，感受数学和生活的联系，以达到透彻理解性质的目标.

三、对比学习 拓展提高

活动3: 平行线的性质与的平行线的条件的对比 问题：请你对比这些平行线的性质与前面所学的平行线的条件，它们有什么不同？请大家填写下面的表格，加以对比.

平行线的性质 条件 判定平行的条件 结论 处理方式：学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平

行线的性质．

【设计意图】学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解.

…… 此处隐藏908字 ……

处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．

【设计意图】学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．

七、分层作业，拓展延伸

基础题：课本第51页 习题2.5 第1、2题.

提高题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．

【设计意图】分层作业的布置满足不同学生的不同需求，课下探究题不仅是本课知识的补充，也是课堂探究的延续，为下节课综合利用性质和条件打下了坚实的基础.

板书设计 §2.3 平行线的性质（1） 平行线的条件 1．同位角相等，两直线平行． 2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行． 平行线的性质 1．两直线平行，同位角相等． 2．两直线平行，内错角相等． 3．两直线平行，同旁内角互补． 做一做 教学反思: