数学：7.1探索直线平行的条件同步练习（苏科版七年级下）

【基础演练】 一、选择题

1.在如图给出的过直线外一点作已知直线l1的平行线l2的方法，其依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行； B．内错角相等，两直线平行； C．筒旁内角互补，两直线平行； D．两直线平行，同位角相等. 2.下列命题中，正确的是（ ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； B．相等的角是对顶角；

C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行； D．和为180°的两个角叫做邻补角.

3.如图4.1-28，下列条件中，不能判断直线ι1//ι2的是（ ）

A．∠1＝∠3； B．∠2＝∠3； C．∠4＝∠5； D．∠2＋∠4＝180°. 5 c 5l11 11 2 a73

624 3

l2 b8 4 图1 第1题图 第3题图 第4题图

4.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是 （ ） A．①③； B．①③④； C．②④； D．①②③④.

5.如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（ ）

A.5个部分； B.6个部分； C.7个部分； D.8个部分.

EAB

P D CQF

第（3）题第5题图 第6题图

二、填空题

6.如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α与∠β之间应该满足的关系是 ，理由是 . 7.在同一平面内,两条直线的位置关系是_______或_______. 8.如图，∠1与∠C是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角.∠2与∠B是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角；∠B与∠C是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角.

9.如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有__________________；是内错角的有__________________；是同旁内角的有__________________.

D

1A 4E3253 2

16C B 第8题图 第9题图 第10题图

10.如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件 （填一个即可）． 三、解答题

11.如图，若∠１+∠3=1800，能否得出AB∥CD？为什么？ E 1 A B 3 2 C D

F

第11题图

12.如图，已知∠１＝450，∠2＝1350，∠D＝450，问：BC与DE平行吗？ＡＢ与ＣＤ呢？为什么？ A

2 F

1 B C

D

第12题图

E 【能力提升】

13.如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立？并说明理由.

FE

CA

12MBDN第13题图

14.已知：如图，ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ. 试说明ＡＢ∥ＣＤ.

CEDAB

参考答案

1.A； 2.C； 3.B； 4.D； 5.C；

6.∠α=∠β，内错角相等，两直线平行； 7.平行或相交； 8.AE、BC、CD、同位角，AE、BC、AB、内错角；

9.∠1与∠3、∠4与∠6，∠2与∠4、∠3与∠5，∠2与∠5、∠1与∠6、∠3与∠4、∠1与∠2、∠5与∠6；

10.答案不唯一，如∠1=∠3； 11.解：AB∥CD.

因为∠2与∠3互为补角，所以∠2+∠3=1800。 又因为∠１+∠3=1800，

根据同角或等角的补角相等，得 ∠１=∠2.

根据同位角相等，两直线平行，得 AB∥CD.

12.解：BC∥DE.

因为∠2与∠DCE是对顶角， 所以∠DCE=∠2＝1350， 因为∠D＝450，

第14题图

所以∠D+∠DCE=1800.

根据同旁内角互补，两直线平行可得 BC∥DE. ＡＢ与ＣＤ.

因为∠1与∠ABC是对顶角， 所以∠ABC=∠1＝450， 因为∠2＝1350，

所以∠2+∠ABC=1800.

根据同旁内角互补，两直线平行可得 ＡＢ与ＣＤ.

13.本题答案不唯一.

解:添上条件:BE⊥MN,DF⊥MN. 因为BE⊥MN,DF⊥MN,

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所以∠MBE＝∠MDF=90. 又因为∠１＝∠２, 所以∠MBA＝∠MDC.

根据同位角相等,两直线平行,得 ＡＢ∥ＣＤ.

14.解：过点E作AB的平行线MN. 因为ＡＢ∥MN， 所以∠B=∠BEN.

因为∠BＥD＝∠Ｂ＋∠Ｄ，∠BＥD＝∠ＢEN＋∠ＤEN， 所以∠Ｂ＋∠Ｄ＝∠ＢEN＋∠ＤEN. 所以∠Ｄ＝∠ＤEN.

根据内错角相等，两直线平行，得MN∥ＣＤ.

因为ＡＢ∥MN，所以ＡＢ∥ＣＤ。理由是：平行于同一直线的两直线平行.