弹塑性力学

1 弹塑性的概念

所谓弹塑性指的是物体在外力作用下发生变形而外力除去后变形不能完全恢复的性质。变形中可回复的部分称为弹性变形，变形中不可回复的部分称为塑性变形。 塑性变形总是在外力的作用超过一定的限度后出现。

2 简单拉压状态下金属材料弹塑性行为及其数学模型

（1）理想塑性材料的弹塑性行为

σs

主要特点：

屈服后加载，表现出一种流动变形现象，材料失去进一步承载的能力； 屈服后卸载，应力应变增量大致与弹性变形段相同。

卸载至零后再次加载，应力应变关系相当于原应力应变关系曲线在应变轴方向作了一个平移，平移量为残余塑性应变。

数学表达：

Eε(0 ε εs)

σ σ(ε)

σ(ε ε)s s Eε( εs ε 0)

σ σ(ε)

(ε εs) σs

（2）线性强化材料的弹塑性行为

σσs

主要特点：

屈服后加载，材料仍有进一步承载的能力，但应力应变增量的比例较弹性段小； 屈服后卸载，应力应变增量大致与弹性变形段相同。

卸载至零后再次加载，屈服应力为卸载前的应力值（较先前的屈服应力大），应力应变关系相当于原应力应变关系曲线在应变轴方向作了一个平移，平移量为残余塑性应变，同时应力轴伸长。

两种常用的强化模型

数学表达：

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Eε(0 ε εs)

σ σ(ε)

σ E(ε ε)(ε ε)ss sEε( εs ε 0)

σ σ(ε)

σs E(ε εs)(ε εs)