第6章 excel在时间序列分析中的应用
6.1 时间序列的指标分析
6.1.1 时间序列的水平和速度指标计算
在时间序列分析中，水平和速度是最基本的内容。下面举例说明如何应用excel求时间序列的水平和速度指标。
例题1. 已知我国1993-2003年的人均GDP如表6-1。根据数据计算1994-2003年我国人均GDP的逐期增长量、累计增长量、平均增长量、环比发展速度、环比增长速度、平均发展速度和平均增长速度。
表6-1 1993-2003 年我国的人均GDP，（元，2000 年价格）
年份 1993 1994 1995 4993 1996 5412 1997 5833 1998 6228 1999 6612 2000 7086 2001 7561 2002 8135 2003 8844 人均GDP 4101 4567 在Excel中输入数据（图6-1），在C、D、E、F列存储需要计算的各个指标。在C3单元格输入公式“=B3-B2”可以计算出逐期增长量；在D3单元格输入公式“=B3-$B$2”可以计算出累计增长量；在E3单元格输入公式“=B3/B2”可以计算出环比发展速度；在F3单元格输入公式“=E3-1”可以计算出环比增长速度。选中区域C3:F3，用填充柄复制公式至区域C4:F12，可以计算出1995年-2003年的相应指标。在单元格C13中输入公式“=Average(C3:C12)”可以计算出平均增长量，在单元格E13中输入公式“=GEOMEAN(E3:E12)”可以计算出各年环比发展速度的几何平均值，也就是平均发展速度；这时Excel2003会自动在F13中计算出平均增长速度。计算结果见表6-2。
图6-1 用Excel计算时间序列水平和速度指标的过程
表 6-2 计算结果
年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 平均值 人均GDP 4101 4567 4993 5412 5833 6228 6612 7086 7561 8135 8844 逐期增长量 - 466 426 419 421 395 384 474 475 574 709 474 累计增长量 - 466 892 1311 1732 2127 2511 2985 3460 4034 4743 环比发展速度 - 111.36% 109.33% 108.39% 107.78% 106.77% 106.17% 107.17% 106.70% 107.59% 108.72% 107.99% 环比增长速度 - 11.36% 9.33% 8.39% 7.78% 6.77% 6.17% 7.17% 6.70% 7.59% 8.72% 7.99%
6.1.2 用Excel求解累计法平均发展速度
如果使用累计法来计算平均发展速度或平均增长速度得话，将会涉及到一元高次方程的求解问题。Excel的“规划求解”加载宏可以帮助我们计算相应的平均发展速度。“规划求解”加载宏的安装与“分析工具库”的安装过程类似，加载“规划求解”宏程序后在工具菜单中可以看到“规划求解”选项。下面举例说明具体的求解过程。
例题2. 2003年北京的造林面积为47168公顷。假设北京市计划在2004-2008年5年期间完成造林总面积30万公顷，每年造林面积的平均增长速度应该达到多少？
这个问题适合用累计法来计算平均发展速度，然后再求平均增长速度。
5相应的计算公式为x?x?x?x?x?(?aia0)?0。其中x为平均发展速度，
i?152345?ai?1i?300000，a0?47168.
在Excel的A2单元格中输入公式“=B2+B2^2+B2^3+B2^4+B2^5-300000/47168”，然后点击“工具”→“规划求解”，在弹出的对话框中作如下设置（图6-2）：在“设置目标单元格”中输入A2，指定单元格的目标值为0；在可变单元格中输入被A2引用的单元格“B2”（单击“推测”按钮可以自动完成输入）。单击“求解”后Excel会在B2单元格中给出计算结果（图6-3）。
从图6-3可知，当年平均发展速度等于108.13%，即年平均增长速度等于8.13%时，可以完成5年造林30万公顷的目标。这时A2中公式的计算结果为5.98*10-7，是一个非常接近于0的值。
图6-2 规划求解参数的设定
图6-3 规划求解结果
6.2 时间序列的分解
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接下来在E8中输入公式“=B8/D8”并把这个公式复制到E9:E67，得到剔除了长期趋势和循环变动的序列。
图6-5 季节指数的计算过程：移动平均
把得到的E序列整理成图6-6的形式，计算每行中5个数据的算术平均数得到H列的12个季节指数。由于这12个季节指数之和等于11.9889，在I2中输入公式“=H2*12/$H$14”可以得到调整后的季节指数。在H列中复制这个公式可以得到其他季节指数。调整后的季节指数之和等于1200%。
图6-6 季节指数的计算过程：指数计算
根据得到的12个季节指数可是得到图6-7。从图中可以看出，由于春节和元旦影响，每