数学建模资料

第３８卷第１０期

２００８年５月‘数学的实践与认识ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳＩＮＰＲＡＣＴＩＣＥＶ０１．３８Ｎｏ．１０ＡＮＤＴＨＥＯＲＹＭａｙ，２００８，’’’’’’’’’’’’、

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几种电梯运行模式的比较及应用

张海龙１，高东红２．

１０００８３）（１．北京大学医学部临床２００１—３班。北京１０００８３）（２．北京大学医学部生物数学与生物统计教研室。北京

摘要：通过对上班高峰时段的电梯运行情况进行分析，以“最后被运送的乘客的等待时间最短”的“最大最

小”原则作为其评价指标．以“电梯运行周期与运行总时间之比等于电梯在一个周期内运送的乘客数与乘客

总数之比”的“比例”原则为依据．对高层楼宇中人员流动高峰时段的几种电梯运行方案建立了数学模型进行

描述与比较。找到了电梯停靠楼层的最佳方案．并对北京大学第三医院外科楼的运行方案做出定量的数学证

明．

关键词：数学模型；电梯运行．

繁华的都市和人口密度的高度集中使得电梯成为人们生活中不可缺少的一种交通工具．在办公场所，每天清晨和傍晚的上下班时间都会在拥挤的人潮中听到对电梯运行速度和调控安排的不满和抱怨．然而在电梯运行速度既定的情况下，合理的安排电梯停靠楼层的方案变成了提高电梯运行效率的唯一出路．考虑到上班时人群由一层分散至其他各层的过程与下班时人群由各层集中至一层的过程对称，本文通过对上班高峰时段的电梯运行情况建立数学模型进行描述，对高层楼宇人员流动高峰时段的几种电梯运行方案进行比较，找到电梯停靠楼层的最佳安排，并对北京大学第三医院外科楼的电梯运行方案做出解释．

１模型假设及参量描述ｎ矗］

１．１对电梯运行规则的假设

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１）楼层数为（６＋１）（６≥１）；

２）电梯每次上行均在第１层满载，容量为正，下行不接客；

３）第１层无乘客出电梯，在允许到达的其余各层均有乘客出电梯；

４）每层有研名工作人员，即在电梯运送所有乘客完毕后，每层累计有研名乘客在该层出电梯，则需电梯运送的乘客总数为ｂ＊ｍ；

１．２对电梯运行时间的假设

１）忽略电梯启动与制动时的加速及减速过程；

２）电梯运行中每经过一层的时间为常数，设为ｔ。；

３）考虑到安全角度，电梯停靠时门的打开与关闭都非常缓慢，可认为此时供乘客出入电梯的时间为常数而与出入电梯的人数无关，设该常数为ｔ。；收稿日期：２００６－０５－２１