统计学原理形成性作业（二）
专业 学号 姓名 得分
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.抽样平均误差是------------------------------------------------------------------------（ A ）。 A、抽样指标的标准差 B、总体参数的标准差 C、样本变量的函数 D、总体变量的函数
2.抽样调查所必须遵循的基本原则是------------------------------------------------（ B ）。 A、准确性原则 B、随机性原则 C、可靠性原则 D、灵活性原则 3.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为--------------------------------------------------------------------------------------（ C ） A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样
4.在一定的抽样平均误差条件下------------------------------------------------------（ A ）。 A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度
5.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是--------------------（ C ）。 A、平均数离差 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差
6.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是-----------------------------------------------------------------------------（ D ）。 A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样
7.按地理区域进行划片，并以片为单位进行的抽样属于------------------------（ C ）。 A、简单随机抽样 B、等距抽样 C、整群抽样 D、类型抽样
8.抽样误差是指----------------------------------------------------------------------------（ C ）。 A、调查中所产生的登记性误差 B、调查中所产生的系统性误差 C、随机的代表性误差 D、计算过程中产生的误差
9.在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差-------（ D ）。 A、缩小为原来的81.6% B、缩小为原来的50% C、缩小为原来的25% D、扩大为原来的四倍 10.为了了解某工厂职工家庭收支情况，按该厂职工名册依次每50人抽取1 人，对其家庭进行调查，这种调查属于-------------------------------------------------------------------（ B ）。 A、简单随机抽样 B、等距抽样 C、类型抽样 D、整群抽样
二、多项选择题（每题3分，共15分）
1.抽样推断的特点是----------------------------------------------------------------（ ABCE ） Ａ、由推算认识总体的一种认识方法 Ｂ、按随机原则抽取样板单位 Ｃ、运用概率估计的方法 Ｄ、可以计算，但不能控制抽样误差 Ｅ、可以计算并控制抽样误差
2.从总体中抽取样本单位的具体方法有-----------------------------------------（ BC ）
Ａ、简单随机抽样 Ｂ、重复抽样 Ｃ、不重复抽样 Ｄ、等距抽样 Ｅ、非概率抽样
3.总体参数区间估计必须具备的三个要素是------------------------------------（ BDE ） Ａ、样本单位数 Ｂ、样本指标 Ｃ、全及指标 Ｄ、抽样误差范围 Ｅ、抽样估计的置信度
4.用抽样指标估计总体指标，所谓优良估计的标准有------------------------（ BCD） Ａ、客观性 B、无偏性 C、一致性 D、有效性 E、优良性
5.要增大抽样估计的概率保证程度，可采用的方法有------------------------（ ACE ） A、增加样本容量 B、缩小抽样误差范围 C、扩大抽样误差范围 D、提高估计精度 E、降低估计精度
三、简答题（第1题7分，第2题8分，共15分）
1．简述变异指标的概念和作用。 变异指标又称标志变动度， 是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。 在统计分析研究中，变异指标的作用表现为： （1）变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势。 （2）变异指标可以说明平均指标的代表性。 （3）变异指标说明现象变动的均匀性或稳定性。
2．如何理解抽样推断的概念和特点
1、是由部分推断整 体的一种认识方法 2、建立在随机取样基础上 3、运用概率估计的方法 4、误差可以事先计算并加 以控制
四、计算题（15+15+20，共50分）要求写出公式和计算过程，结果保留二位小数
1. 某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。
要求： （1）以95%的概率估计全乡平均每户年纯收入的区间。 （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
解：（1）重复抽样： ?x??n?2000100?200
抽样极限误差： ?x?t?x?1.96?200?392
全乡平均每户年纯收入的区间: 下限：X上限：
-?+?x =12000-392=11608
Xx=12000+362=12392
（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
5000×11608------5000×12392=58040000---61960000（元）
2、某厂生产一种新型灯泡10000只，随机重复抽取1％作耐用时间试验，测试结果：平均寿命为4800小时，标准差为300小时，合格品数量为92只。
（1）在95％概率保证下，估计该新型灯泡平均寿命的区间范围；
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92%-1.96×2.71%≤P≤92%+1.96×2.71%
86.69% ≤P≤97.31%
该新型灯泡合格品数量的区间范围：10000×86.69%≤NP≤10000×97.31% 8669≤NP≤9731（只）
3. 某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 考试成绩 60以下 60--70 70--80 80以上 学生人数 20 20 45 15
1）试以95.45%的可靠性估计该校学生英语等级考试平均成绩的区间范围， 2） 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。 1）P=60/100=60%
2） △p= =2×0.048=0.096 p±△p=0.6±.096 即50.4%—69.6% 在95．45%概率保证程度下，该校学生成绩在70分以上所占比重为50．4%—69．6%之间。