重庆南开中学初2009级毕业生学业暨高中招生模拟考试
数 学 试 题
（全卷五个大题，共26个小题；时间: 120分钟，满分：150分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．
1．-7的相反数是( )
A.?11 B．-7 C．7 D. 77 2．新建成的重庆大剧院位于重庆江北城，其档次和规模仅次于国家大剧院，全国排名第
二．去年11月至今年1月的重庆演出季，门票收入达2600万元．将数据2600用科学记数法表示为( )
A.2.6?102 B.2.6?103 C.2.6?104 D.2.6?105
3．下列计算正确的是( )
A.(x3)2?x6 B.x2?x3?x6 C.(?3)2??3 D.(x?1)2?x2?1
4．下面几何体的主视图是( )
5.?O的半径为3cm，点O到直线l的距离为2cm，则直线l与?O的位置关系是( )
A．外离 B．相离 C．相交 D．相切
6．小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在其中60只的身上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，隔段时间后任意从中抓出50只，其中做有记号的大约是( ) A．40只 B．25只 C. 15只 D．3只
7．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为( ) A.15? B.24? C.30? D.39?
8．如图，双曲线y?k(x?0)与直线y?mx?n在第一象限内交于点A(1,5)和点B(5,1),x根据图象，在第一象限内，一次函数的值大于反比例函数值时x的取值范围是( ) A. 1?x?5 B. 0?x?1 C. x?5 D. 0?x?1或x?5
9．如图，Rt?ABC中，?BAC?90，AD?BC，?ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是( ) ．．
A.?CAD??B B.?AEF是等腰三角形 C．AF?CF D.?ACF~?BCE 10.如图，抛物线y?ax2?bx?c过点(?3,1)对称轴为直线x??2，下列结论错误的是．．( )
A. a?0 B. 9a?3b?c?1 C. a?b?c?1 D. b??4a
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在横线上 11.分解因式：a?16? . 12.若分式
2?x?1的值为0，则x? . x?313.一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，则得到一．架显微镜的概率是 。 ．．．．
一架显微镜 两张球票 一张唱片 两张球票 1 4 7 2 5 8 3 6 9 一副球拍 一张唱片 谢谢参与 一张唱片 一副球拍 翻奖牌正面 翻奖牌反面
14.如图，PA切?O于点A，PO交?O于点B，PA?8,OA?6,则
sin?APO? .
15.把编号为l，2，3，4，?的若干盆花按上图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为 色．
16.如图，已知平行于y轴的动直线a的解析式为x?t，直线b的解析式为y?x，直线c的解析式为y??1x?2，且动直线a分别交直线b、c于点D、E（E在D的上方），P是2y轴上一个动点，且满足?PDE是等腰直角三角形，则点P的坐标
是 .
三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17.计算：(2009??)0?|?22|?8?2?1
18.解方程：x?2x?1?0
19.先化简，再求值：
22x?44?(1?),其中x?22?2
x2?4x?42?x
20.如图，居民区A处有两条交义公路AM、AN，它们构成?MAN. 张三准备在?MAN内部开一家超市B，李四准备在公路AM上开一家洗车场C.根据以下条件，请用尺规作图确定超市B及洗车场C的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．） (1)超市B到两公路AM、AN距离分别相等，且到居民区A的距离为m（如图）； (2)洗车场C到居民区A及超市B的距离相等.
已知：
求作：
四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21. 2009年4月28日，墨西哥爆发甲型流感（俗称猪流感）疫情，由于防范措施不当，疫情迅速蔓延全球，亚洲地区也不可幸免，截至北京时间5月16日17点，亚洲共有8个国家或地区被
确诊有甲型流感病例（如图）．其中韩国被确诊的人数占亚洲被确诊人数的.
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请你根据上面提供的信息解答下列问题：
(1)请补全条形统计图，并填空：截至北京时间5月16日17点，亚洲一共有 人被确诊为甲型流感病例：这8个国家或地区被确诊病例人数的中位数是 人，众数是 人．
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(2)出台该项优惠政策后，“农夫果园”将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府
补贴共收入11.7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？ (3)①求今年出台该项优惠政策后y与x的函数关系式；
②去年“农夫果园”销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙，总收入才能达到或超过去年水平？
26.如图1，矩形OABC的顶点O为原点，点E在AB上，把?CBE沿CE折叠，使点B落在OA边上的点D处，点A、D坐标分别为(10,0)和(6,0)，抛物线y?12x?bx?c过点5C、B.
(1)求C、B两点的坐标及该抛物线的解析式；
(2)如图2，长、宽一定的矩形PQRS的宽PQ?1，点P沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中PQ//x轴，且RS在PQ的下方，当P点横坐标为-1时，点S距离x轴
11个单位，5当矩形PQRS在滑动过程中被x轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点P的坐标； ．．(3)如图3，动点M、N同时从点O出发，点M以每秒3个单位长度的速度沿折线ODC按