201．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-3，该抛物线交x轴于A、
B两点，交y轴于点C（0，4），以AB为直径的⊙
M恰好经过点C．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）设⊙M与y轴的另一个交点为D，请在抛物线的对称轴上求作一点E，使得△BDE的周长最小，并求出点E的坐标；
（3）过点C作⊙M的切线CF交x轴于点F，试判断直线CF是否经过抛物线的顶点P？并说明理由． 202．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x-3与坐标轴分别相交于点B、C，抛物线l1：y=x2沿O→B→C方向进行平移，分别得到抛物线l2（顶点为B）、抛物线l3（顶点为D）．
（1）求直线BC与抛物线l2的另一交点M的坐标；
（2）如图1，当抛物线l3与AB的另一交点为N，恰好为线段BD的中点时，求抛物线l3的解析式； （3）将抛物线l3平移后恰好经过点B、C，得到抛物线l4（如图2），设P是y轴左侧抛物线l4上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点Q．在点P的运动过程中，△BPQ能否为等腰三角形？若能，求出Q点坐标；若不能，请说明理由．
203．如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B两点（A在B左侧），B点坐标为（6，0），
过点
（1）写出点A坐标； （2）求抛物线解析式；
B的直线与抛物线交于点C（3，9/4 ）．
（3）在抛物线的BC段上，是否存在一点P，使得四边形ABPC的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，△MNB为等腰三角形，写出计算过程．
204．如图，对称轴为直线x= 7/2的抛物线经过点A（6，0）和B
（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点D的坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上位于第四象限内一动点，将△OAE绕OA的中点旋转180°，点E落到点F的位置．求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； ①当四边形OEAF的面积为24时，请判断四边形OEAF的形状．
②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．
205．如图，已知抛物线y=- 2/3
x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交与A、B两点（点A在点B的左侧），且OA=1，OC=2． （1）求抛物线的解析式；
（2）点E是抛物线在第一象限内的一点，且tan∠EOB=1，求点E的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得△PBE为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 显示解析试题篮
206．马田同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两
面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P（异于A、B），通过计算∠APB的度数，她惊奇的发现∠APB的度数的 1/5，正好都和她今天作业中的一条抛物线与x轴的交点的横坐标完全相同，她作业中的那条抛物线还经过点C（10，17）．聪明的你： （1）请你求出∠APB的度数；
（2）请你求出马田同学作业中的那条抛物线的对称轴方程．
207．已知抛物线C1：y= 1/2（x+4）2-1交y轴交于点E，对称轴AP交抛物线、x轴于点A、P．在直线AP右侧的x轴上有一点M，且tan∠PAM=3，将抛物线C1绕点M 旋转180°得到抛物线C2，点B为C2的顶点．
（1）求抛物线C2的解析式；
（2）已知点N是y轴上一点，△ABN的内心在y轴上，求N点坐标；
（3）将抛物线C2沿其对称轴向上平移m个单位长度（m＞0），得到抛物线C3，其顶点为D，与y轴的交点为F，是否存在m的值，使四边形AEDF为梯形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
208．已知两直线l1、l2分别经过点A（3，0），点B（-1，0），
并且当两条直线同时相交于y轴负半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K，如图所示． （1）求抛物线的解析式；
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（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
211．如图1，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、点C，经过A、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为B，顶点P的横坐标为-2． （1）求该抛物线的解析式；
（2）连接BC，得△ABC．若点D在x轴上，且以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，求出点P的坐标并直接写出此时△PBD外接圆的半径；
（3）设直线l：y=x+t，若在直线l上总存在两个不同的点E，使得∠AEB为直角，则t的取值范围是 ； （4）点F是抛物线上一动点，若∠AFC为直角，则点F坐标为 ．
212．已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，
以O 为原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．