自控控制原理习题_王建辉_第2章答案

2-5 列写出传递函数三种常用的表达形式。并说明什么是系统的阶数、零点、极点和放大

倍数。

W(s)

b0s

mn

b1s

m 1n 1

bm 1s bm an 1s an

a0s a1s

m

K Tis 1 W(s)

i 1

T

j 1

m

n

其中K

s 1 j

bman

Kg s zi W(s)

i 1

s

j 1

n

pj

其中Kg

b0a0

传递函数分母S的最高阶次即为系统的阶数， zi为系统的零点， pj为系统的极点。K为传递函数的放大倍数，Kg为传递函数的根轨迹放大倍数。

2-24 已知一系列由如下方程组成，试绘制系统方框图，并求出闭环传递函数。

X1(s) Xr(s)W1(s) W1(s)[W7(s) W8(s)]Xc(s)X2(s) W2(s)[X1(s) W6(s)X3(s)]X3(s) [X2(s) Xc(s)W5(s)]W3(s)Xc(s) W4(s)X3(s)

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解：由以上四个方程式，可以得到以下四个子结构图

1．

X1(s)=Xr(s)W1(s)- W1(s)[ W7(s)- W8(s)]Xc(s)

Xr

c

2.

X2(s)= W2(s)[ X1(s)- W6(s)X3(s)]