2016年重庆市中考数学试卷（A卷）

一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（ ） A．﹣2 B．2

C．0

D．﹣1

2．（4分）下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（4分）计算a3?a2正确的是（ ） A．a

B．a5 C．a6 D．a9

4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查

5．（4分）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（ ）

A．120° B．110° C．100° D．80°

6．（4分）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（ ） A．﹣1 B．3

C．6

D．5

中，x的取值范围是（ ）

7．（4分）函数y=A．x≠0

B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2

8．（4分）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．1：2

B．1：3 C．1：4 D．1：16

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9．（4分）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=图中阴影部分的面积是（ ）

，则

A． B． C． D．+

10．（4分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）

A．64 B．77 C．80 D．85

11．（4分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）

A．8.1米 B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米

12．（4分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组

无解，且使关于x的分式方程

﹣

=﹣

1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D．

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二、填空题（本题6个下题，每小题4分，共24分）

13．（4分）据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为 ． 14．（4分）计算：

+（﹣2）0= ．

15．（4分）如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB= 度．

16．（4分）从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ．

17．（4分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米．

18．（4分）正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F．若AE=

．则四边形ABFE′的面积是 ．

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三、解答题（本题共2个小题，每小题7分，共14分）

19．（7分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．

20．（7分）为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对该年级学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数．

四、解答题（本题共4个下题，每小题10分，共40分） 21．（10分）计算：（1）（a+b）2﹣b（2a+b） （2）（

+x﹣1）÷

．

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a%，求a的值．

24．（10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．

五、解答题（本题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中

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