2019年济南市章丘区九年级第一次模拟考试数学试题（word）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．25的平方根是 ( )
A． ＋5 B．5 C．－5 D．5 2．如图，这个几何体的左视图是( )
3．将12000用科学记数法表示应为 ( ) A．1.2×103 B．12×103 C．1.2×104 D．0．12×105 4．下列图形中，是轴对称图形的是
A． B． C． D． 5．下列计算正确的是 ( ) A．a2＋a2＝a4 B．a6÷a2＝a4 C． (a2)3＝a5 D． (a －b)2＝a2－b2 6．如图，己知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是( ) A．25° B．35° C．45° D．50°
7．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，这11名成员射击成绩的众数和中位数分别是( )
A． 8, 9 B． 8, 8 C．8, 10 D． 9, 8
?x一2＜3x－6
8．若不等式组?无解，那么m的取值范围是( )
?x＜m
A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 9．抛物线y＝x2－9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝
3
的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足x
条件的点P的个数为( )
A．2个 B．3个 c．4个 D．6个
10．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB＝2，AD＝4，则阴
影部分的面积为( )
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A．π－3 B．π－23 C．π－43 D．π－23
3333
11．如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角△EFG的斜边FG重合，△EFG以每
秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动（保持FG⊥BC），当点E运动到CD边上时△EFG停止运动．设△EFG的运动时间为t秒，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于t的函数大致图象为( )
A． B． C． D．
12．如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，
HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△HED
的面积是1－2
；③∠AFG＝112.5°；④BC＋FG＝2．其中正确的结论是( ) 2
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题’（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．分解因式：a3—9a＝__________； 14．五边形的内角和是__________； 1－x2
15．方程－＝0的解是__________；
x－44－x
16． 在我校刚刚结束的缤纷体育节上，初三年级参加了60m迎面接力比赛，假设每名同学在跑步过程中
是匀速的，且交接棒的时间忽略不计，如图是A、B两班的路程差y(米)与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x（秒)之间的函数图象．则B班第二棒的速度为__________米/秒；
17．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，则AD的取值范围是__________；
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18．在平面直角坐标系中，直线y＝x＋c过y轴上的动点C，直线：y＝x、y＝x＋c的图象分别与函数
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y＝(x＞0)交于点A、点B，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象y＝(x＞0)在点B和点C之间xx的部分与线段OA、BC、CD围成的区域（不含边界）为S．若区域S内恰有4个整点，则b的取值范围是__________；
三、解答题（本大题共9小题，共78分） a22a
19．（本小题6分）化简：－ a－11－a
??2x＋1＞0
20．（本小题6分）解不等式组：?2－xx＋3
? 2≥3 ?
21．（本小题6分）
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD． （1)求证：AO＝EO；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ABED是正方形?请说明理由．
22．(本小题8分)
如图，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线AC，连结BC，交⊙0于点D，点E是BC边的中点，连结AE．
（1)求证：∠AEB＝2∠C； 3
(2)若AB＝6，cosB＝，求DE的长．
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23．(本小题8分)
某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服? 24．（本小题10分）
某校开设了四类数学实践活动课：A利用影长求物体高度，B制作视力表，C设计遮阳棚，D制作中心对称图形．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
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(1) BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_________； (2)如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°． ①求证：点E是CD的中点； ②求x的值．
(3)若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．
27．（本小题12分）．
已知抛物线经过y＝ax2＋bx＋c点A(－4，0)、B(1，0)、C(0，3)． (1)求抛物线解析式和直线AC的解析式；
(2)若点P是第四象限抛物线上的一点，若S△PAC＝10，求点P的坐标； (3)如图2，点M是线段AC上的一个动点（不与A、C重合），经过A、M、O三点的圆与过A且垂直于AC的直线交于点N，求当S△OMN最小时点M的坐标及S△OMN最小值．