初三数学重要常识点概括收拾总结

初三数学调查常识点内容比较多,且也简略弄混杂,那么关于初三数学重要常识点有哪些呢?以下是小编预备的一些初三数学重要常识点概括收拾，仅供参考。

初三数学重要常识点

榜首章 实数

一、 重要概念

1.数的分类及概念

数系表：

阐明：“分类”的准则：1)持平(不重、不漏)

2)有标准

2.非负数：正实数与零的总称。(表为：x≥0)

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非担负数均为0。

3.倒数： ①界说及表明法

②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。

4.相反数： ①界说及表明法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的方位;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①界说(“三要素”)

②效果：A.直观地比较实数的巨细;B.清晰表现绝对值含义;C.树立点与实数的一一对应联络。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)

界说及表明：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：①界说(两种)：

代数界说：

几许界说：数a的绝对值顶的几许含义是实数a在数轴上所对应的点到原点的间隔。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只需一个;④处理任何类型的标题，只需其间有“││”呈现，其要害一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算

1. 运算规则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2. 运算规则(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3. 运算次序：A.高档运算到初级运算;B.(同级运算)从“左”

到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、 运用举例(略)

附：典型例题

1. 已知：a、b、x在数轴上的方位如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判别a、b的符号。

初三数学常识点 第二章 代数式

★要点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算

☆内容提要☆

一、 重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表明数的字母连接而成的式子，叫做代数式。独自

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式总称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包含独自的一个数或字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

阐明：①根据除式中有否字母，将整式和分式差异开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分隔。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为目标，而非以变形后的代数式为目标。区分代数式类别时，是从外形来看。如，

=x, =│x│等。

4.系数与指数

差异与联络：①从方位上看;②从表明的含义上看

5.同类项及其兼并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

兼并根据：乘法分配律

6.根式

表明方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

留意：①从外形上判别;②差异： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的差异]);

⑵算术平方根与绝对值

① 联络：都对错负数， =│a│

②差异：│a│中，a为全部实数; 中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式今后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满意条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴ ( —幂，乘方运算)

① a>0时， >0;②a<0时， >0(n是偶数)， <0(n是奇数)

⑵零指数： =1(a≠0)

负整指数： =1/ (a≠0,p是正整数)

二、 运算规则、性质、规则

1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方规则

2.分式的性质

⑴根本性质： = (m≠0)

⑵符号规则：

⑶繁分式：①界说;②化简办法(两种)

3.整式运算规则(去括号、添括号规则)

4.幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

技巧：

5.乘法规则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(a±b) =

7.除法规则：⑴单÷单;⑵多÷单。

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初中数学所触及的函数就一次函数，反份额函数以及二次函数。这类标题自身并不会太难，很少作为压轴题呈现，一般都是作为一道中层次标题来调查考生关于一次函数以及反份额函数的把握。所以在中考中面临这类问题，必定要做到防止失分。

4、列方程(组)解运用题

在中考中，有一类标题说难不难，说不难又难，有的时分三两下就有了思路，有的时分苦思冥想好久也没有主意，这便是列方程或方程组解运用题。方程能够说是初中数学傍边最重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时势热门考的比较多，所以还需求考生有一些生活经验。实践考试中，这类标题简直要么得全分，要么一分不得，可是也就那么几种题型，所以考生只需多练多把握各个题类，总结出一些定式，就能够从容应对了。

5、动态几许与函数问题

全体说来，代几概括题大概有两个偏重，榜首个是偏重几许方面，运用几许图形的性质结合代数常识来调查。而另一个则是偏重代数方面，几许性质仅仅一个引进点，更多的调查了考生的核算功夫。可是这两种偏重也没有很严厉的分野，许多题型都很相似。其间经过图中已给几许图形构建函数是要点调查目标。做这类题时必定要有“削减杂乱性”“增大灵活性”的主体思维。

6、几许图形的概括、猜测问题

中考加大了对考生概括，总结，猜测这方面才能的调查，可是因为数列的体系常识要到高中才会正式调查，所以大多放在填空压轴题来出。关于这类概括总结问题来说，考虑的办法是最重要的。